I. GÓC LƯỢNG GIÁC 

1, Góc hình học và số đo của chúng 

Luyện tập, vận dụng 1: Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau?

Luyện tập, vận dụng 3: Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo $\frac{-5\pi}{4}$. 

Luyện tập, vận dụng 5: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là $-\frac{11\pi }{4}$, góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là $\frac{3\pi }{4}$. Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).

2. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Luyện tập, vận dụng 7: Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác $\beta = -\frac{\pi }{4}$. 

Luyện tập, vận dụng 9: Cho góc lượng giác $\alpha $ sao cho $\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}$ và $sin \alpha = -\frac{4}{5}$. Tìm $cos\alpha $. 

3, Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt 

Luyện tập, vận dụng 11: Tính:

a) $cos^{2}\frac{\pi }{8} + cos^{2}\frac{3\pi }{8}$;

b) $tan1^{\circ} . tan2^{\circ} . tan45^{\circ} . tan88^{\circ} . tan89^{\circ}$. 

BÀI TẬP

Bài tập 1 trang 15 sgk Toán 11 tập 1 CD: Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng $\frac{\pi }{2}, \frac{7\pi }{6}, -\frac{\pi }{6}$. 

Bài tập 3 trang 15 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau: 

a) $\frac{\pi }{3} + k2\pi$  $(k\in \mathbb{Z})$;

b) $k\pi$  $(k\in \mathbb{Z})$;

c) $\frac{\pi }{2} + k\pi$  $(k\in \mathbb{Z})$;

d) $\frac{\pi }{4} + k\pi$  $(k\in \mathbb{Z})$. 

Bài tập 5 trang 15 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Tính: 

a) A = $sin^{2}5^{\circ} + sin^{2}10^{\circ} + sin^{2}15^{\circ} +$...$+ sin^{2}85^{\circ}$ (17 số hạng).

b) B = $cos5^{\circ}+cos10^{\circ}+cos15^{\circ}+$...$+ cos175^{\circ}$ (35 số hạng). 

Hoạt động 1 trang 5 sgk Toán 11 tập 1 CD: Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng.

Hoạt động 3 trang 7 sgk Toán 11 tập 1 CD: 

a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

b) Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng (tức là $3\frac{1}{4}$ vòng). Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

c) Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Hoạt động 5 trang 9 sgk Toán 11 tập 1 CD: Cho góc (hình học) xOz, tia Oy nằm trong góc xOz (Hình 8). Nêu mối liên hệ giữa số đo của góc xOz và tổng số đo của hai góc xOy và yOz.

Hoạt động 7 trang 10 sgk Toán 11 tập 1 CD: 

a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60°.

b) So sánh: hoành độ của điểm M với cos60°; tung độ của điểm M với sin60°.

Hoạt động 9 trang 11 sgk Toán 11 tập 1 CD: Cho góc lượng giác α. So sánh:

a) $cos^{2}α + sin^{2}α$ và 1;

b) tanα . cotα và 1 (với cosα ≠ 0, sinα ≠ 0);

c) $1+tan^{2}α$ và $\frac{1}{cos^{2}\alpha }$ với cosα ≠ 0;

d) $1+cot^{2}α$ và $\frac{1}{sin^{2}\alpha }$ với sinα ≠ 0