CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

I. GÓC LƯỢNG GIÁC

LT-VD 1: Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau?

Đáp án chuẩn:

LT-VD 2: Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong hình 4b

Đáp án chuẩn:

Góc lượng giác là (Oz, Ot) với tia đầu Oz và tia cuối Ot

LT-VD 3: Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo

Đáp án chuẩn:

LT-VD 4: Viết công thức biểu thị số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng

Đáp án chuẩn:

LT-VD 5: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là , góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là . Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).

Đáp án chuẩn:

II. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

LT-VD 6: Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) =

Đáp án chuẩn:

LT-VD 7: Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác

Đáp án chuẩn:

;

LT-VD 8: Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác

Đáp án chuẩn:

;

LT-VD 9: Cho góc lượng giác sao cho và =

Đáp án chuẩn:

; ;

LT-VD 10: Tính giá trị của biểu thức

Đáp án chuẩn:

LT-VD 11: Tính:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a)  

b) 1 

LT-VD: Dùng máy tính cầm tay để tính:

1. tan (-75⁰)

2. cot ()

Đáp án chuẩn:

a) 

b) 

BT 1: Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng

Đáp án chuẩn:

BT 2: Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau 225°; ‒225°; ‒1 035°;

Đáp án chuẩn:

;b ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;  

; ; không xác định; ; ; ;  

BT 3: Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

a)

b)

c)

d) )

Đáp án chuẩn:

a) ; ; ;

 .

b) ; ;

 .

c) không xác định;

khi k là số nguyên chẵn và khi k là số nguyên lẻ.

d) không xác định

khi k là số chẵn và khi k là số lẻ.

BT 4: Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

a) =  với

b) với

c) tanα = 3 với ‒π < α < 0

d) cotα = ‒2 với 0 < α < π

Đáp án chuẩn:

a)  và

b)  và

c)

d) ; ;

BT 5: Cho α + β = π. Tính:

a) A = sin²α + cos²β

b) B = (sinα + cosβ)² + (cosα + sinβ)²

Đáp án chuẩn:

a)  

b)  

BT 6: Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2h.

a) Hãy tính quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 1h; 3h; 5h. 

b) Vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án chuẩn:

a) Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 1 h là: (km)

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 3 h là: (km)

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 5 h là: (km)

b) (giờ)