Đáp án toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương VIII

Đáp án bài tập cuối chương VIII. Bài giải được trình bày ngắn gọn, chính xác giúp các em học Toán 11 Cánh diều dễ dàng. Từ đó, hiểu bài và vận dụng vào các bài tập khác. Đáp án chuẩn chỉnh, rõ ý, dễ tiếp thu. Kéo xuống dưới để xem chi tiết

ÔN TẬP CHƯƠNG VIII

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng a.

a) Góc giữa hai đường thẳng MN và M’P’ bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

b) Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng M’P và mặt phẳng (MNPQ). Giá trị tanα bằng:

A. 1;

B. 2;

C. √2;

D. 12.

c) Số đo của góc nhị diện [N, MM’, P] bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

d) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (NQQ’N’) bằng:

A. a;

B. a2;

C. a√2;

D. a2.

Đáp án chuẩn:

a) B

b) D

c) B

d) B

Bài 2. Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ có MN = 2a, MQ = 3a, MM’ = 4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và M’N’ bằng:

A. 2a;

B. 3a;

C. 4a;

D. 5a.

Đáp án chuẩn:

Bài 3. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A. a3;

B. 3a3;

C. a33;

D. 3a3

Đáp án chuẩn:

Bài 4. Cho khối chóp có diện tích đáy là a2 và chiều cao là 3a. Thể tích của khối chóp bằng:

A. a3;

B. 3a3;

C. a33;

D. 3a3

Đáp án chuẩn:

Bài 5. Cho tứ diện OABC thỏa mãn OA = a, OB = b, OC = c, AOB =BOC = COA .Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:

A. abc;

B. abc2;

C. abc3;

D. abc6.

Đáp án chuẩn:

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AC ⊥ BC, SA = BC = a3, AC = a (Hình 99).

a) Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).

c) Tính số đo của góc nhị diện [B, SA, C].

d) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

g) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Đáp án chuẩn:

a) 90°

b) SCA=60

c) 60

d) dB,SAC=a3

e) d(SA, BC) = a

g) V=a32

Bài 7. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB (Hình 100).

a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và B’C’.

b) Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC).

c) Tính số đo của góc nhị diện [B, CC’, M].

d) Chứng minh rằng CC’ // (ABB’A’). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CC’ và mặt phẳng (ABB’A’).

e) Chứng minh rằng CM ⊥ (ABB’A’). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC’ và A’M.

g) Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ và thể tích khối chóp A’.MBC.

Đáp án chuẩn:

a) 60

b) A'B,ABC=45

c) 30

d) dCC’, ABB’A’=a32

e) dA'M;CC'=a32

g) VA'.MBC=a3324

Bài 8. Đền Kukulcan (Hình 101) là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng từ thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm ngôi đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là 55,3 m, chiều cao là 24 m, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là khoảng 47°.

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Đáp án chuẩn:

39156,53 (m3)