BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI  (1 tiết)

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Điều kiện xác định của x^-3 là:

A. x∈ ℝ.    

B. x ≥ 0.     

C. x ≠ 0.     

D. x > 0.

Bài 2: Điều kiện xác định của x^3/5 là:

A. x∈ ℝ.    

B. x ≥ 0.     

C. x ≠ 0.     

D. x > 0.

A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞).

B. ℝ \{0; 2}.

C. [0; 2].     

D. (0; 2).

Bài 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Bài 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Bài 6: Nếu 3^x = 5 thì 3^2x bằng:

A. 15.

B. 125.       

C. 10.

D. 25.

Bài 7: Cho A=4^log23.  Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9. 

B. 6. 

C. √3

D. 81.

Bài 8: Nếu log_ab = 3 thì log_ab² bằng:

A. 9.                              

B. 5.                    

C. 6.                    

D. 8.

Bài 9: Nghiệm của phương trình 3^2x-5 = 27 là:

A. 1.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Bài 10: Nghiệm của phương trình log_0,5(2 – x) = –1 là:

A. 0.

B. 2,5.

C. 1,5.

D. 2.

Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).

D. (–∞; 0).

Đáp án chuẩn:

1. C. 2. D 3. D 4. C  5. C  6. D 

7. A  8. C 9. B  10. A  11. D 

Bài 12. Tập nghiệm của bất phương trình log₁₄x > -2 là:

A. (–∞; 16).

B. (16; +∞).

C. (0; 16).   

D. (–∞; 0).

Đáp án chuẩn:

C. 

Bài 13. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 14.

Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Đáp án chuẩn:

A. 

Bài 14. Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = log_ax, y = log_bx, y = log_bx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a. 

Đáp án chuẩn:

D. 

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 15. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

Đáp án chuẩn:

Bài 16. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

Đáp án chuẩn:

Bài 17. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Đáp án chuẩn:

a) R\{3 }

b) (-∞;-2]

c) 0; +∞\{e}

d) (0;3]

Đáp án chuẩn:

Bài 19. Giải mỗi phương trình sau:

Đáp án chuẩn:

a) x∈1;3

b) x=1

c) x=14

d) x=5

Bài 20. Giải mỗi bất phương trình sau:

Đáp án chuẩn:

a) x<0,125 

b) x≤-1

c) 0<x<1

d) 3/2<x<7

Bài 21. Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M.

(Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021).

a) Tính xấp xỉ năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.

b) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?

Đáp án chuẩn:

a) E ≈7,9.10¹⁸

b) E ≈ 2,5.10²³

Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp số lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter là: 31 645 lần

Bài 22. Trong cây cối có chất phóng xạ C₆¹⁴. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của C₆¹⁴ Là T = 5 739 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức H = H0e^-⋌T với H0 là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); 

 là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021).

Đáp án chuẩn:

1246,8 năm