BÀI 3. ĐẠO HÀM CẤP HAI

I. ĐỊNH NGHĨA

+ Tìm y'

+ Tính đạo hàm của y'

Đáp án chuẩn:

LT1: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin 3x

Đáp án chuẩn:

II. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI

Đáp án chuẩn:

a) Tại thời điểm t0=4s thì v4=39,2 m/s

Tại thời điểm t1=4,1s thì v4,1=40,18 m/s 

GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

Đáp án chuẩn:

Bài 2. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

Đáp án chuẩn:

a) y''(-2)=6

Bài 3. Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s2.

a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀ = 2 (s).

b) Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀ = 2 (s).

Đáp án chuẩn:

a) v2=19,6 m/s

b) a=g≈9,8m/s2

Bài 4. Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 8t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

b) Tại thời điểm mà s(t) = 7 (m)

Đáp án chuẩn:

a) v3=17 m/s ; a3=12 m/s2.

b) v1=5 m/s ; a1=0 m/s2

Bài 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7, có phương trình chuyển động x(t) = 4sint, trong đó t tính bằng giây và x(t)  tính bằng centimet.

a) Tìm phương trình theo thời gian của vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc.

b) Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm Tại thời điểm đó, con lắc đi theo chiều dương hay chiều âm của trục Ox?

Đáp án chuẩn: