BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

LT-VD 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng x² = 4.

Đáp án chuẩn:

Đặt . Giả sử là dãy số thỏa mãn .

LT-VD 2: Tính:

a)
b)

Đáp án chuẩn:

a)
b)

LT-VD 3: Tính

Đáp án chuẩn:

II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC

LT-VD 4: Tính

Đáp án chuẩn:

III. GIỚI HẠN VÔ CỰC (MỘT PHÍA) CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

LT-VD 5: Tính:

Đáp án chuẩn:

IV. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC

LT-VD 6: Tính:

Đáp án chuẩn:

BT 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a) = 9
b) = 10

BT 2: Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn và. Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn hay không? Giải thích.

Đáp án chuẩn:

Không tồn tại

BT 3: Tính các giới hạn sau:

a)
b)
c)

Đáp án chuẩn:

a)
b) .
c)

BT 4: Tính các giới hạn sau:

a)
b)
c)
d)
e)
g)

Đáp án chuẩn:

a) .
b) .
c) .
d) .
e)
g)

BT 5: Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được N(t)=50t/(t+4) (t≥0) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính và cho biết ý nghĩa của kết quả.

Đáp án chuẩn:

Khi thời gian càng lớn thì số bộ phận mỗi ngày một nhân viên làm được càng gần 50 bộ phận

BT 6: Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50000 + 105x.

a) Tính chi phí trung bình C(x) để sản xuất một sản phẩm. 

b) Tính C(x) và cho biết ý nghĩa của kết quả. 

Đáp án chuẩn:

a) sản phẩm).
b) Khi số sản phẩm càng lớn thì chi phí trung bình sản xuất một sản phẩm càng dần tới 105 nghìn đồng