I. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

Luyện tập, vận dụng 1: Hai phương trình $x-1=0$ và $\frac{x^{2}-1}{x+1}=0$ có tương đương không? Vì sao? 

II. PHƯƠNG TRÌNH $sinx=m$

Luyện tập, vận dụng 3: a) Giải phương trình: $sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}$;

b) Tìm góc lượng giác $x$ sao cho $sinx=sin55^{\circ}$. 

III. PHƯƠNG TRÌNH $cosx=m$

Luyện tập, vận dụng 5: a) Giải phương trình: $cosx=-\frac{1}{2}$.

b) Tìm góc lượng giác $x$ sao cho $cosx=cos(-87^{\circ})$. 

IV. PHƯƠNG TRÌNH $tanx=m$

Luyện tập, vận dụng 7: a) Giải phương trình: $tanx=1$.

b) Tìm góc lượng giác $x$ sao cho $tanx=tan67^{\circ}$. 

VI. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Luyện tập, vận dụng 9: Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn):

a) $sinx=0,2$;

b) $cosx=-\frac{1}{5}$;

c) $tanx=\sqrt{2}$. 

Bài tập 2 trang 40 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Giải phương trình:

a) $sin(2x+\frac{\pi }{4})=sinx$;

b) $sin2x=cos3x$; 

c) $cos^{2}2x=cos^{2}(x+\frac{\pi }{6})$. 

Bài tập 4 trang 40 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ $40^{\circ}$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

$d(t)=3sin\left [ \frac{\pi }{182}(t-80) \right ]+12$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0< t\leq 365$. 

a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm? 

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời? 

Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 tập 1 CD: Cho hai phương trình (với cùng ẩn x):

$x^{2} ‒ 3x + 2 = 0$ (1)

(x – 1)(x – 2) = 0 (2)

a) Tìm tập nghiệm $S_{1}$ của phương trình (1) và tập nghiệm S2 của phương trình (2).

b) Hai tập $S_{1}, S_{2}$ có bằng nhau hay không?

Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 tập 1 CD: 

a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm $A_{0}, B_{0}$­ (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm $A_{0}, B_{0}$­.

b) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm $A_{1}, B_{1}$­ (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm $A_{1}, B_{1}$­.

Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 tập 1 CD: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35).

a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 trên khoảng $(-\frac{π}{2};\frac{π}{2})$ hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.

b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1?