Giải Bài tập 5 trang 40 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bài tập 5 trang 40 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách $h$ (m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian $t$ (s) (với $t\geq 0$) bởi hệ thức $h=\left | d \right |$ với $d=3cos\left [ \frac{\pi }{3}(2t-1) \right ]$, trong đó ta quy ước $d> 0$ khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và $d<  0$ trong trường hợp ngược lại (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Vào thời gian $t$ nào thì khoảng cách $h$ là 3 m; 0 m? 

Vào thời gian $t$ nào thì khoảng cách $h$ là 3 m; 0 m?


$h=3\Leftrightarrow \left | 3cos\left [ \frac{\pi }{3}(2t-1) \right ] \right |=3 \Leftrightarrow 3cos\left [ \frac{\pi }{3}(2t-1) \right ]=\pm 3 \Leftrightarrow t=\frac{1}{2}+3k$ hoặc $t=2+3k \left ( k\in \mathbb{Z} \right )$.

$h=0 \Leftrightarrow 3cos\left [ \frac{\pi }{3}(2t-1) \right ] =0\Leftrightarrow t=\frac{3\pi }{4}+\frac{1}{2}+\frac{3k}{2} \left ( k\in \mathbb{Z} \right )$. 


Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản

Bình luận

Giải bài tập những môn khác