Giải toán 11 Cánh diều bài 5 Hình lăng trụ và hình hộp

Giải bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp sách toán 11 tập 1 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

MỞ ĐẦU

Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh hình lăng trụ, hình hộp. Chẳng hạn: Khung lịch để bàn (Hình 68); Tháp đôi Puerta de Europa ở Madrid, Tây Ban Nha (Hình 69), ...

Câu hỏi: Hình lăng trụ và hình hộp là hình như thế nào? 

Hình lăng trụ và hình hộp là hình như thế nào?

I. HÌNH LĂNG TRỤ 

2. Tính chất

Luyện tập, vận dụng 1: Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ. 

II. HÌNH HỘP 

1. Định nghĩa

Luyện tập, vận dụng 2: Hãy liệt kê các đường chéo của hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 73). 

Hãy liệt kê các đường chéo của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

2. Tính chất

Luyện tập, vận dụng 3: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng bốn mặt phẳng (ABC'D'), (BCD'A'), (CDA'B'), (DAB'C') cùng đi qua một điểm. 

Bài tập 1 trang 113 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) Chứng minh rằng (ACB') $\parallel $ (A'C'D). 

b) Gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là giao điểm của BD' với các mặt phẳng (ACB') và (A'C'D). Chứng minh rằng $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ACB' và A'C'D. 

c) Chứng minh rằng $BG_{1} = G_{1}G_{2} = D'G_{2}$. 

Bài tập 2 trang 113 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AA', C'D', AD'. Chứng minh rằng: 

a) NQ $\parallel $ A'D' và NQ = $\frac{1}{2}$A'D';

b) Tứ giác MNQC là hình bình hành;

c) MN $\parallel $ (ACD');

d) (MNP) $\parallel $ (ACD'). 

Bài tập 3 trang 113 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A'B'.

a) Chứng minh rằng EF $\parallel $ (BCC'B'). 

b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng CF với mặt phẳng (AC'B). Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng CF. 

Hoạt động 1 trang 110 sgk Toán 11 tập 1 CD: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác $A_{1}A_{2}….A_{n}$. Qua các đỉnh $A_{1}, A_{2}, ..., A_{n}$ vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P’) lần lượt tại $A_{1}’, A_{2}­’, ..., A_{n}’$ (Hình 70 minh hoạ cho trường hợp n = 5).

Giải Hoạt động 1 trang 110 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

a) Các tứ giác $A_{1}A_{2}A_{2}’A_{1}’, A_{2}A_{3}A_{3}’A_{2}’, …, A_{n}A_{1}A_{1}’A_{n}’$ là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác $A_{1}A_{2}…A_{n}$ và $A_{1}’A_{2}’…A_{n}’$ có đặc điểm gì?

Hoạt động 2 trang 111 sgk Toán 11 tập 1 CD: Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ.

Hoạt động 3 trang 111 sgk Toán 11 tập 1 CD: Vẽ hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành.

Hoạt động 4 trang 112 sgk Toán 11 tập 1 CD: Nêu nhận xét gì về hai mặt phẳng chứa hai mặt đối diện của hình hộp.

Nội dung quan tâm khác

Từ khóa tìm kiếm: Giải toán 11 cánh diều bài 5 Hình lăng trụ và hình hộp, giải toán 11 tập 1 cánh diều bài 5, giải SGK toán 11 cánh diều tập 1 bài 5 Hình lăng trụ và hình hộp

Bình luận

Giải bài tập những môn khác