Giải toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương IV

Giải bài tập cuối chương IV sách toán 11 tập 1 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài.

Bài tập 1 trang 120: Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:

A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng.

D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba.

Trả lời: Chọn đáp án A

Bài tập 2 trang 120: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời: Chọn đáp án D

Bài tập 3 trang 120: Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi:

A. Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.

B. Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung.

C. Đường thẳng đó không có điểm chung với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.

D. Đường thẳng đó không có điểm chung với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.

Trả lời: Chọn đáp án B

Bài tập 4 trang 120: Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi:

A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng còn lại.

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng.

C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba.

D. Hai mặt phẳng không có điểm chung.

Trả lời: Chọn đáp án A

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải Bài tập 5 trang 120 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bài tập 5 trang 120 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BD. Điểm P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC.

a) Xác định giao điểm E của đường thẳng MP với mặt phẳng (BCD).

b) Xác định giao điểm Q của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP).

c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ACD) với mặt phẳng (MNP).

d) Gọi I là giao điểm của MQ và NP, G là trọng tâm của tam giác ABD. Chứng minh rằng C, I, G thẳng hàng.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải Bài tập 6 trang 120 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bài tập 6 trang 120 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (AMN) với mỗi mặt phẳng sau:

a) (SCD);

b) (SBC).

=> Xem hướng dẫn giải

Giải Bài tập 7 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bài tập 7 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB$\parallel $CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng:

a) MN $\parallel $ (SCD);

b) DM $\parallel $ (SBC);

c) Lấy điểm I thuộc cạnh SD sao cho $\frac{SI}{SD}=\frac{2}{3}$. Chứng minh rằng: SB $\parallel $ (AIC).

=> Xem hướng dẫn giải

Giải Bài tập 8 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bài tập 8 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Lấy M, M' lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, B'C'; lấy các điểm G, G', K lần lượt thuộc các đoạn AM, A'M', A'B sao cho $\frac{AG}{AM}=\frac{A'G'}{A'M'}=\frac{A'K}{A'B}=\frac{2}{3}$.

a) Chứng minh rằng C'M $\parallel $ (A'BM').

b) Chứng minh rằng G'K $\parallel $ (BCC'B').

c) Chứng minh rằng (GG'K) $\parallel $ (BCC'B').

d) Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng đi qua K và song song với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng ($\alpha$) cắt cạnh CC' tại điểm I. Tính $\frac{IC}{IC'}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải Bài tập 9 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bài tập 9 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, C'D'.

a) Chứng minh rằng (A'DN) $\parallel $ (B'CM).

b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của đường thẳng D'B với các mặt phẳng (A'DN), (B'CM). Chứng minh rằng D'E = BF = $\frac{1}{2}$EF.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải Bài tập 10 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bài tập 10 trang 121 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với (ABCD) $\parallel $ (EFMH), CK $\parallel $ DH. Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình 91). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng (R) đi qua K và song song với mặt phẳng (ABCD).

a) Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác.

b) Gọi I, J lần lượt là giao điểm DH, BF với mặt phẳng (R). Biết BF = 60 cm, DH = 75 cm, CK = 40 cm. Tính FJ.

Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác.

=> Xem hướng dẫn giải

Nội dung quan tâm khác

Từ khóa tìm kiếm: Giải toán 11 cánh diều bài tập cuối chương IV, giải toán 11 tập 1 cánh diều bài tập cuối chương IV, giải SGK toán 11 cánh diều tập 1 bài tập cuối chương IV