Câu 1: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix}u_{5}+3u_{3}-u_{2}=-21\\ 3u_{7}-2u_{4}=-34\end{matrix}\right.$. Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng

• A. $u_{100}=-243$

• B. $u_{100}=-295$

• C. $u_{100}=-231$
• D. $u_{100}=-294$

Câu 2: Cho cấp số cộng ($u_{n}$) thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix}u_{5}+3u_{3}-u_{2}=-21\\ 3u_{7}-2u_{4}=-34\end{matrix}\right.$.Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

• A. - 244
• B. - 274
• C. - 253

• D. - 285

Câu 3: Cho dãy số : $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};...$. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Dãy số này là cấp số nhân có $u_{1}=1,q=\frac{1}{2}$
• B. Số hạng tổng quát $u_{n}=\frac{1}{2^{n-1}}$

• C. Số hạng tổng quát $u_{n}=\frac{1}{2^{n}}$

• D. Dãy số này là dãy số giảm

Câu 4: Cho cấp số nhân: $-\frac{1}{5};a;-\frac{1}{125}$. Giá trị của a là:

• A. $a=\pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

• B. $a=\pm \frac{1}{25}$

• C. $a=\pm \frac{1}{5}$
• D. $a=\pm 5$

Câu 5: Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.

• B. Là cấp số nhân có $u_{1};q=1$

• C. Số hạng tổng quát $u_{n}=(-1)^{n}$
• D. Là dãy số giảm.

Câu 6: Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=q+2q^{2}+...+nq^{n}$ với |q| < 1

• A. +∞
• B. −∞ 

• C. $\frac{q}{(1-q)^{2}}$

• D. $\frac{q}{(1+q)^{2}}$

Câu 7: Giá trị của $B=lim(\sqrt[3]{n^{3}+9n^{2}}-n)$ bằng

• A.  +∞
• B.  −∞
• C.  0

• D.  3

Câu 8: Tính $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}$ bằng?

• A. 12

• B. $\frac{9}{8}$

• C. 1
• D. $\frac{3}{4}$

Câu 9: Tính $\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{3x^{2}-2x-1}{x^{2}+1}$ bằng?

• A.  −3
• B.  −2
• C.  2

• D.  3

Câu 10: Biết rằng $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số  để hàm số $\left\{\begin{matrix}\frac{1+cosx}{(x-\pi )^{2}},x\neq \pi \\ m,x=\pi \end{matrix}\right.$ liên tục tại $x=\pi $

• A. $m=\frac{\pi }{2}$
• B. $m=-\frac{\pi }{2}$

• C. $m=\frac{1}{2}$

• D. $m=-\frac{1}{2}$

Câu 11: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{3-\sqrt{9-x}}{x},0<x<9\\ m,x=0\\ \frac{3}{x},x\geq 9\end{matrix}\right.$. Tìm m để f(x) liên tục trên $[0;+\infty )$

• A. $\frac{1}{3}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{1}{6}$

• D. 1

Câu 12: Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trong khoảng  (a;b)
• B. Nếu f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng  (a;b)
• C. Nếu phương trình f(x)=0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b)

• D. Nếu hàm số y=f(x) liên tục tăng trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0  không thể có nghiệm trong (a;b)

Câu 13: Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q).

• A. a và b là hai đường thẳng song song
• B. nếu điểm M không nằm trên (P) và (Q) thì không thể coi đường thẳng nào đi qua M và cắt cả a lẫn b.

• C. nếu a và b không song song với nhau, điểm M không nằm trên (P) và (Q), thì luôn có duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.

• D. cả 3 câu trên đều sai.

Câu 14: Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:

• A. tam giác cân tại M      

• B. tam giác đều
• C. hình bình hành      
• D. hình thoi

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. (NOM) cắt (OPM)

• B. (MON)//(SBC)

• C. (PON)∩(MNP) = NP
• D. (MNP)//(SBD)

Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', mặt phẳng (α) qua AB và trung điểm M của CC' thì cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

• A. hình chữ nhật
• B. hình thoi

• C. hình bình hành

• D. hình vuông

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′.Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC′ của hình lập phương?

• A. 2
• B. 3
• C. 4

• D. 6

Câu 18: Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) không song song (α) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. (α) // (P)
• B. (α) ≡ (P)

• C. (α) // l hoặc (α) ⊃ l

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 19: Cho điểm M' là hình chiếu của M ∉(α) trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu l ⊥(α). Kết luận không đúng là:

• A. MM′ // l

• B. MM′ // (α)

• C.MM′ ⊥ (α)
• D. M′ ∈ (α)

Câu 20: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

• A. -3 hoặc – 6

• B. – 4 hoặc -2

• C. -1 hoặc -5
• D. -4 hoặc - 7