Câu 1: Giá trị nào sau đây mang dấu âm

• A. $sin(-\frac{5\pi }{6}$

• B. $cos(\frac{2\pi }{5})$
• C. $tan(-\frac{2\pi }{3})$
• D. $cos(-\frac{\pi }{4})$

Câu 2: Trên một đường tròn định hướng, cặp cung lượng giác nào sau đây có cùng điểm đầu và điểm cuối?

• A. $\frac{\pi }{3}$ và $-\frac{35\pi }{3}$

• B. $\frac{\pi }{7}$ và $-\frac{230\pi }{7}$
• C. $\frac{\pi }{10}$ và $\frac{152\pi }{5}$
• D. $-\frac{\pi }{6}$ và $\frac{77\pi }{6}$

Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

• A. $\frac{a^{2}\sqrt{11}}{2}$
• B. $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{4}$

• C. $\frac{a^{2}\sqrt{11}}{4}$

• D. $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. AM=(ACD)∩(ABG).
• B. A, J, M thẳng hàng.

• C. J là trung điểm của  AM.

• D. DJ=(ACD)∩(BDJ).

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB)là:

• A. AM (M là trung điểm của AB)

• B. AN (N là trung điểm của CD)

• C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)
• D. AK (K là hình chiếu của C trên BD)

Câu 6: Cho 4 điểm không đồng phẳng A,B,C,D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC Giao tuyến của (IBC) và (KAD) là:

• A.  IK

• B.  BC
• C.  AK
• D.  DK

Câu 7: Cho $sina=\frac{2}{\sqrt{5}}$. Tính cos2a

• A. $-\frac{7}{25}$
• B. $\frac{7}{25}$
• C. $\frac{3}{5}$

• D. $\frac{-3}{5}$

Câu 8: Cho $cos\alpha =\frac{3}{5}$ với $ 0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính $cos(\alpha -\frac{\pi }{3})$

• A. $\frac{4}{5}$

• B. $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$

• C. $\frac{4}{3}$
• D. -7

Câu 9: Cho $P=sin(\pi +\alpha ).cos(\pi -\alpha )$ và $Q=sin(\frac{\pi }{2}-\alpha ).cos(\frac{\pi }{2}+\alpha )$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

• A. P + Q = 2

• B. P + Q = 0

• C. P + Q = -1
• D. P + Q = 1

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

• A. AB.

• B. AC.
• C. BC.
• D. SA.

Câu 11: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

(3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

• A. Chỉ có (1) sai.
• B. Chỉ có (2) sai
• C. Chỉ có (3) sai

• D. (1), (2) và (3) đều sai

Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp(α). Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

• A. 1.
• B. 2.

• C. 3.

• D. 4.

Câu 13: Hàm số nào tuần hoàn với chu kì $T=3\pi $

• A. y = 2cos2x
• B. $y=sin(\frac{x}{3})$

• C. $y=sin(\frac{2x}{3})$

• D = 2sin3x

Câu 14: Cho $\alpha \in (-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3})$. Trong những khẳng định sau khẳng định nào đúng

• A. $cos(\alpha +\frac{\pi }{3})>0$
• B. $cot(\alpha +\frac{\pi }{3})>0$
• C. $tan(\alpha +\frac{\pi }{3})>0$

• D. $sin(\alpha +\frac{\pi }{3})>0$

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{1-sin2x}-\sqrt{1+sin2x}$

• A. D là tập hợp rỗng

• B. D = R

• C. $D=[\frac{\pi }{6}+k2\pi ;\frac{5\pi }{6}+k2\pi ],k\in Z$
• D. $D=[\frac{5\pi }{6}+k2\pi ;\frac{13\pi }{6}+k2\pi ],k\in Z$

Câu 16: Cho tứ diện ABCD với M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau:

(I) MN//mp(ABC)

(II) MN//mp(BCD)

(III) MN//mp(ACD)

(IV)) MN//mp(CDA)

Các mệnh đề nào đúng?

• A. I, II.

• B. II, III.
• C. III, IV.
• D. I, IV.

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC, Mặt phẳng (α) qua M song song với  SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (α) là:

• A. Hình tam giác.

• B. Hình bình hành.
• C. Hình chữ nhật.
• D. Hình ngũ giác.

Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) là hình gì?

• A. thiết diện là hình thang cân.

• B. hình bình hành.
• C. tam giác.
• D. tứ giác không có cặp cạnh nào song song.

Câu 19: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

• A. x - 2 = 4 và x + 1  = 2
• B. x = 5 và $x^{2}=25$
• C. 4 + x = 5 và $^{3}-2x=0$

• D. $2x^{2}-8=0$ và |x| = 2

Câu 20: Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...$ Số hạng tổng quát của dãy là:

• A. $u_{n}=\frac{n+1}{n}$

• B. $u_{n}= \frac{n}{n+1}$

• C. $u_{n}=\frac{n-1}{n}$
• D. $u_{n}=\frac{n^{2}-n}{n+1}$