CHƯƠNG III - CĂN THỨC

ÔN TẬP CHƯƠNG 3

Bài 42. Đưa thừa số vào dấu căn bậc hai của ta được

A. .
B. 15 ,
C. .
D. 45

Đáp án: C

Bài 43. Giá trị của biểu thức bằng
A. 0 .
B. 4 .
C. .
D. .

Đáp án: D

Bài 44. Nếu thì bằng
A. -8 .
B. .
C. .
D. .

Đáp án: D

Bài 45. So sánh:
a) và ;
b) và ;
c) và ;
và 1 .

Đáp án: 

a) .
b) .
c) .

) Xét hiệu: . Do nên . Mà , suy ra .

Bài 46. Tốc độ lăn của vật thể có khối lượng chịu tác động từ lực được cho bởi công thức .
a) Tỉnh tốc độ lăn của quả bóng nặng 3 kg khi một người tác động lực lên quả bóng.
b) Muốn lăn một quả bóng 3 kg với tốc độ thì cần tác động lực bao nhiêu jun lên quả bóng đó?

Đáp án:

 a) .
b) 54 J

Bài 47. Rút gọn biểu thức:
a) ;
b)
c) ;
d) ;
e) ;

Đáp án:

a) 5 .

b) .
c) .
d) 11 .
e) .
.

Bài 48. Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của biểu thức tại .
c) Tìm giá trị của để .
d) Tìm giá trị của để .

Đáp án: 

a) Ta có:

Ta xét:

Do đó .

b) Giá trị của biểu thức tại là .

c) Để thì . Mà , suy ra hay . Do đó (không thoá mãn ).

Vây không có giá trị nào của để .

d) Để thi . Mà , suy ra

Do đó hay . Suy ra hoặc . Vi vậy (thoà mãn ) hoặc (thoà mãn ).

Vậy hoặc thì .

Bài 49. Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức .
) Tính giá trị của biểu thức tại .
) Tìm giá trị của để có giá trị là số nguyên.

Đáp án:

a) .

Ta có: . Suy ra .

Do đó giá trị của biểu thức tại là:

Ta có: . Với thì có giá trị là số nguyên khi. Mà với , suy ra hoặc . Do đó hoặc (đều thoả mãn ).

Vậy thì có giá trị là số nguyên.

Bài 50. Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức .
) Tìm giá trị lớn nhất của .
) Tìm giá trị của để có giá trị là số dương.

Đáp án:

a) .

Ta có: .

Với , ta có: hay . Vạyy giá trị lớn nhất của là khi hay (thoả mãn ).

Ta có: . Do với nên khi và hay và . Suy ra và .

Vậy thì có giá trị là số dương.
Bài 51*. Tìm , biết:
a) với ;
b) ;
c) ;
d) với .

Đáp án:

a) .
b) hoặc .
c) hoặc .

d) Ta có:

Do đó hoặc . Suy ra (thoá mãn ) hoặc (không thoá mãn ).

Vây .