Giải VBT Toán 9 Cánh diều bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải chi tiết VBT Toán 9 cánh diều bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tech12h sẽ hướng dẫn giải tất cả câu hỏi và bài tập với cách giải nhanh và dễ hiểu nhất. Hi vọng, thông qua đó học sinh được củng cố kiến thức và nắm bài học tốt hơn.
CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
BÀI 3 - GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 17: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a)
b)
c)
Bài giải chi tiết:
Ta có:
Từ phương trình (2), ta có: x + 2y = 0,41 hay x = 0,41 – 2y (3)
Thế x = 0,41 – 2y vào phương trình (1), ta được: 10(0,41 – 2y) – 3y = - 0,5 (4)
Giải phương trình (4): 10(0,41 – 2y) – 3y = - 0,5
4,1 – 20y – 3y = - 0,5
23y = 4,6
y = 0,2
Thay y = 0,2 vào phương trình (3), ta có: x = 0,41 – 2.0,2 = 0,01
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) =(0,01 ; 0,2)
b)Ta có:
Từ phương trình (1), ta có: hay x = (3)
Thế x = vào phương trình (2), ta được: (4)
Giải phương trình (4):
Thay y = 1 vào phương trình (3), ta có: x =
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (1; 1)
c)Ta có:
Từ phương trình (1), ta có: -5x = 3 - 7y hay x = (3)
Thế x = vào phương trình (2), ta được: (4)
Giải phương trình (4):
(thỏa mãn với mọi y)
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Bài 18: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
Bài giải chi tiết:
a)Ta có:
Nhân 2 vế của phương trình (1) với 3 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 2 ta được hệ phương trình sau:
Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình:
Thay y = 3 vào phương trình (1), ta có: 2x - 5.3 = -11
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2: 3)
b) Ta có:
Nhân hai vế của phương trình (2) với 10 ta được 20x – 2y = 19 (3)
Trừ từng vế hai phương trình (3) và (1), ta nhận được phương trình:
Thay y = 1 vào phương trình (1), ta có: 0,3.1 – 2.y = -0,7
y = 0,5
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x: y) = (1; 0,5)
Ta có:
Nhân hai vế của phương trình (1) với 7 và nhân hai vế của phương trình (2) với 5 ta được hệ phương trình sau:
Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình:
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 19: Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng
6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.
Bài giải chi tiết:
Gọi x là số thứ nhất, y là số thứ hai.
Vì bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6120 nên có phương trình:
4x + 3y = 6120
Ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1615 nên có phương trình:
3x – 2y = 1615
Ta lập được hệ phương trình:
Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được phương trình:
Thay y = 700 vào phương trình (1) ta được x = 1 005
Vậy hai số cần tìm là 1005 và 700
Bài 20: Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1 700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.
Bài giải chi tiết:
Gọi khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là x và y (tấn) (x,y > 0)
Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1 700 kg và 975 kg nên ta có hệ phương trình:
Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được phương trình:
0,015y = 22,5
y = 1500 (thỏa mãn y > 0)
Thay y =1500 vào phương trình (1) ta được x = 1000 ( thỏa mãn x > 0)
Vậy khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là 1000 tấn và 1500 tấn.
Bài 21: Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.
Bài giải chi tiết:
Gọi số tiền mà bác Lan đầu tư vào trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x và y (triệu đồng) (x,y > 0)
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình:
Từ phương trình (1) ta được x = 500 – y
Thế x = 500 – y vào phương trình (2) ta có:
0,07(500 – y) + 0,06y = 32
-0,07y + 0,06y = 32 -35
y = 300 (thỏa mãn y > 0)
Thay y = 300 vào phương trình (1) ta được x = 200 (thỏa mãn x > 0)
Vậy số tiền mà bác Lan đầu tư vào trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.
Bài 22: Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Bài giải chi tiết:
Gọi quãng đường AB là x (km) và thời gian ô tô dự định đi là y (giờ) (x >0, y >
Ta có: 90 phút = giờ; 30 phút = giờ
Vi nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định nên ta có phương trình:
Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định: y -
Ta lập được hệ phương trình:
hay
Cộng từng vế của phương trình (1) và (2) ta được phương trình:
20y = 90
y = 4,5 (thỏa mãn y > )
Thay y = 4,5 vào phương trình (1) ta được x = 240 (thỏa mãn x > 0)
Vậy quãng đường Ab dài 240km và thời gian ô tô dự định đi là 4,5 giờ.
Bài 23: Một cửa số có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y, biết rằng diện tích của bức tường không tính phần làm cửa sổ là 69 m² và 2x = y – 3
Bài giải chi tiết:
Theo đề bài ra, ta lập được hệ phương trình:
hay
Cộng từng vế của hai phương trình (1) và (2) ta được phương trình:
7y = 63
y = 9
Thay y = 9 vào phương trình (1) ta được x = 3
Vậy x = 3; y = 9
Bài 24: Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hoá học:
xFeO + O2 → yFe2O3
Bài giải chi tiết:
Ta lập được hệ phương trình:
Trừ từng vế của hai phương trình (2) và (1) ta được phương trình:
y = 2
Thay y = 2 vào phương trình (1) ta được x = 4
Bài 25: Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hoàn thành công việc
Bài giải chi tiết:
Gọi số ngày làm riêng để hoàn thành công việc của đội thứ nhất, đội thứ hai lần lượt là x,y (x,y > 0)
Khi đó, trong mỗi ngày thì đội thứ nhất làm được công việc và đội thứ 22 làm được
Ta lập được hệ phương trình:
Coi và là 2 ẩn và giải hệ phương trình, ta tìm được và
Suy ra x = 6 (thỏa mãn x > 0) và y = 3 (thỏa mãn y > 0)
Vậy thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội thứ nhất và đội thứ hai lần lượt là 6 ngày và 3 ngày.
Thêm kiến thức môn học
Giải VBT Toán 9 cánh diều , Giải VBT Toán 9 CD, Giải VBT Toán 9 bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận