BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

Bài 34 (trang 38):

Các số liệu thống kê khối lượng (đơn vị: gam) của 24 con cá nuôi thử nghiệm trong ao ở hợp tác xã được ghi lại như sau:

Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: [630 ; 635), [635 ; 640), [640 ; 645), .
a) Tần số ghép nhóm của nhóm là:
A. 10 .                              B. 11 .                              C. 12 .                              D. 13 .
b) Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [640 ; 645) là:
A. .              B. .                 C. .                 D. .

Bài giải chi tiết:

a) C

b) A

Bài 35 (trang 38):

 Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 21,22 , ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 2 và 3 " là:
A. .           B. .                      C. .                      D. .

Bài giải chi tiết:

Đáp án D
Bài 36 (trang 38):

 Bảng 33 cho biết số tiền bảo dưỡng máy móc của một xưởng sản xuất đồ cơ khí ở bốn tháng cuối năm 2023.

Bảng 33

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn kết quả thống kê trên.

Bài giải chi tiết:

Bài 37 (trang 38):

Một công ty sản xuất bóng đèn kiểm tra định kì bằng cách thắp thử nghiệm 40 bóng đèn để kiểm tra tuổi thọ (đơn vị: giờ). Kết quả của cuộc thử nghiệm được thống kê như sau:

Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.

Bài giải chi tiết:

Bài 38 (trang 39): 

Kết quả điểm thi môn Ngữ Văn của lớp được cho như ở Bảng 34 sau:

Bảng 34

a) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.

Bài giải chi tiết:

a)

b)

Bài 39 (trang 39):

Thầy Nam điều tra sở thích chơi thể thao của học sinh lớp do thầy phụ trách (mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao yêu thích nhất). Biểu đồ cột kép ở Hình 20 biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp có sở thích chơi một số môn thể thao: Bóng đá, Bóng rổ, Bóng bàn mà thầy Nam đã điều tra. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp tham gia điều tra. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: "Học sinh được chọn là nam";
b) : "Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá";
c) C: "Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ”.

Bài giải chi tiết:

a) A: "Học sinh được chọn là nam";

Số học sinh nam: 21

Tổng: 42

b) : "Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá";

c) C: "Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ".

Bài 40 (trang 40):

Một đoàn khách quốc tế tham quan vịnh Hạ Long có tỉ lệ khách người châu Âu là . Chọn ngẫu nhiên một hành khách trong đoàn khách quốc tế đó. Tính xác suất của biến cố: "Hành khách được chọn là người châu Âu".

Bài giải chi tiết:

Xác suất của biến cố: "Hành khách được chọn là người châu Âu":

Bài 41 (trang 40):

Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30 . Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: "Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1";
b) : "Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3".

Bài giải chi tiết:

Ta có tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với quả cầu được lấy ra từ hộp đó là: . Do đó, tập hợp có 30 phần tử.
a) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1 là: . Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố : "Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1". Vậy xác suất của biến cố là: .
b) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 là: . Do đó có 23 kết quả thuận lợi cho biến cố : "Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 ". Vậy xác suất của biến cố là: .

Bài 42 (trang 40):

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là và . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố : "Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác".

Bài giải chi tiết:

Có 10 cách lấy ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là ; và . Các cách lấy như sau: ; ; . Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 10 . Trong 10 bộ ba đoạn thẳng đó có 3 bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: . Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố . Vậy .

Bài 43 (trang 40):

Hai túi và chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi chứa 5 tấm thẻ màu đỏ được đánh số và túi chứa 4 tấm thẻ màu xanh được đánh số . Trong mỗi túi , hai tấm thẻ khác nhau được đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm. Tính xác suất của biến cố : "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra lớn hơn 6".

Bài giải chi tiết:

Ta có ; . Tập có 20 phần tử. Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố là: ; . Vậy .