Giải câu 62 bài 8: Luyện tập sgk Toán 7 tập 1 Trang 31
Câu 62: trang 31 - sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số x và y, biết rằng : $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$ và x.y = 10.
Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=t$
<=> $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}=t & \\ \frac{y}{5}=t & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=2t & \\ y=5t& \end{matrix}\right.$
Mà : x.y = 10 <=> 2t.5t = 10
<=> $10t^{2}=10<=>t^{2}=1=>t=\pm 1$
Với t = 1 <=> $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}=1 & \\ \frac{y}{5}=1 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=1.2=2 & \\ y=1.5=5 & \end{matrix}\right.$
Với t = -1 <=> $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}=-1 & \\ \frac{y}{5}=-1 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=-1.2=-2 & \\ y=-1.5=-5 & \end{matrix}\right.$
Vậy $\left\{\begin{matrix}x=2 & \\ y=5 & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}x=-2 & \\ y=-5 & \end{matrix}\right.$
Bình luận