Câu 1: Chọn câu sai

• A. $x^{2}-6x+9=(x-3)^{2}$
• B. $4x^{2}-4xy+y^{2}=(2x-y)^{2}$
• C. $x^{2}+x+\frac{1}{4}$

• D. $-x^{2}-2xy-y^{2}=-(x-y)^{2}$

Câu 2: Phân tích đa thức $x^{2}-6x+8$ thành nhân tử ta được

• A. $(x-4)(x-2)$

• B. $(x-4)(x+2)$
• C. $(x+4)(x-2)$
• D. $(x-4)(2-x)$

Câu 3: Phân tích đa thức $x^{2}-7x+10$ thành nhân tử ta được

• A. $(x – 5)(x + 2)$    

• B. $(x – 5)(x - 2)$     

• C. $(x + 5)(x + 2)$   
• D. $(x – 5)(2 – x)$

Câu 4: Phân tích đa thức $x^{4}+64$ thành hiệu hai bình phương

• A. $(x^{2}+16)^{2}-(4x)^{2}$
• B. $(x^{2}+8)^{2}-(16x)^{2}$

• C. $(x^{2}+8)^{2}-(4x)^{2}$

• D. $(x^{2}+4)^{2}-(4x)^{2}$

Câu 5: Phân tích $(a^{2}+9)^{2}-36a^{2}$ thành nhân tử ta được

• A. $(a-3)^{2}(a+3)^{2}$

• B. $(a+3)^{4}$
• C. $(a^{2}+36a+9)(a^{2}-36a+9)$
• D. $(a^{2}+9)^{2}$

Câu 6: Phân tích đa thức $x^{2} - 5x + 6$ thành nhân tử

• A. $(x+ 6). (x – 1)$
• B. $(x + 2). (x- 3)$

• C. $(x- 2). (x- 3)$

• D. $( x - 1). (x - 6)$

Câu 7: Giá trị của x thỏa mãn $5x^{2}-10x+5=0$

• A. $x=1$

• B. $x=-1$
• C. $x=2$
• D. $x=5$

Câu 8: Phân tích $x^{3}+x^{2}-4x-4$ thành nhân tử

• A. $(x-2).(x+2).(x+1)$

• B. $(x-1).(x+1).(x+4)$
• C. $(x+4).(x-1).(x+2)$
• D. Đáp án khác

Câu 9: Phân tích đa thức $2x^{2} + x - 6$ thành nhân tử

• A. $( x+ 2). (x – 3)$

• B. $(x+ 2). (2x – 3)$

• C. $(x – 2). (2x + 3)$
• D. $( x- 1). (2x + 6)$

Câu 10: Chọn câu đúng

• A. $(3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}=5(x-y)(x+y)$

• B. $(3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}=(5x-y)(x-5y)$
• C. $(3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}=(x-y)(x+y)$
• D. $(3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}=5(x-y)(x-5y)$

Câu 11: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $(2x-5)^{2}-4(x-2)^{2}=0$

• A. 2

• B. 1

• C. 0
• D. 4

Câu 12: Đa thức $25-a^{2}+2ab-b^{2}$ được phân tích thành

• A. $(5 + a – b)(5 – a – b)$                
• B. $(5 + a + b)(5 – a – b)$
• C. $(5 + a + b)(5 – a + b)$              

• D. $(5 + a – b)(5 – a + b)$

Câu 13: Phân tích $a^{4}+4b^{4}$ thành nhân tử

• A. $(a^{2}+b^{2}+2a^{2}b^{2})(a^{2}+b^{2}-2a^{2}b^{2})$
• B. $(a^{2}+2b^{2}+a^{2}b^{2})(a^{2}+2b^{2}-a^{2}b^{2})$
• C. $(a^{2}-2b^{2}+2a^{2}b^{2})(a^{2}-2b^{2}-2a^{2}b^{2})$

• D. $(a^{2}+2b^{2}+2a^{2}b^{2})(a^{2}+2b^{2}-2a^{2}b^{2})$

Câu 14: Phân tích đa thức $8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$ thành nhân tử

• A. $(x+2y)^{3}$

• B. $(2x+y)^{3}$

• C. $(2x-y)^{3}$
• D. $(8x+y)^{3}$

Câu 15: Phân tích đa thức $(x^{2}+x+1)(x^{2}+x+2)-12$ thành nhân tử

• A. $(x+1)(x+2)(x^{2}-x+5)$

• B. $(x-1)(x+2)(x^{2}+x+5)$

• C. $(x-1)(x-2)(x^{2}+x+5)$
• D. Đáp án khác

Câu 16: Phân tích đa thức $\frac{x^{3}}{8}+8y^{3}$ thành nhân tử

• A. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{2}+xy+2y^{2} \right )$

• B. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{4}-xy+4y^{2} \right )$

• C. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{2}-xy+4y^{2} \right )$
• D. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{4}-2xy+4y^{2} \right )$

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x-3)^{2}-9(x+1)^{2}=0$

• A. 2

• B. 1
• C. 0
• D. 4

Câu 18: Đa thức $x^{6}-y^{6}$ được phân tích thành

• A. $(x+y)^{2}.(x^{2}-xy+y^{2}).(x^{2}+xy+y^{2})$
• B. $(x+y).(x^{2}-2xy+y^{2}).(x-y).(x^{2}+xy+y^{2})$

• C. $(x+y).(x^{2}-xy+y^{2}).(x-y).(x^{2}+xy+y^{2})$

• D. $(x+y).(x^{2}+2xy+y^{2}).(y-x).(x^{2}+xy+y^{2})$

Câu 19: Cho biểu thức $C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1$. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi $x = 9; y = 10; z = 101$.

• A. $C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720$
• B. $C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200$

• C. $C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200$

• D. $C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200$

Câu 20: Giá trị của biểu thức $B=x^{3}+x^{2}y-xy^{2}-y^{3}$ tại $x=3.25; y=6.75$

• A. 350                   

• B. -350     

• C. 35                      
• D. -35

Câu 21: Phân tích đa thức $m.n^{3}-1+m-n^{3}$ thành nhân tử

• A. $(m-1)(n^{2}-n+1)(n+1)$

• B. $n^{2}(n+1)(m-1)$
• C. $(m+1)(n^{2}+1)$
• D. $(n^{3}+1)(m-1)$

Câu 22: Ta có $(x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27$ = $(x^{2} + 3x + a)(x^{2} + 3x + b)$ với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng: 

• A. 12                     
• B. 14                     
• C. -12                    

• D. -14

Câu 23: Cho các phương trình $(x+2)^{3}+(x-3)^{3}=0$ (1); $(x^{2}+x-1)^{2}+4x^{2}+4x=0$ (2) Chọn câu đúng

• A. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
• B. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm
• C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

• D. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

Câu 24: Phân tích đa thức $2m^{2} + 10m + 8$ thành nhân tử

• A. $(2m + 8). (m + 1)$

• B. $(2m – 8). (m – 1)$
• C. $(2m – 8). (m + 1)$
• D. $(2m + 8) .(m – 1)$

Câu 25: Phân tích các đa thức $(x^{2} + x)^{2} + 4x^{2} + 4x - 12$ thành nhân tử

• A. $(x + 1).(x - 2).(x^{2} + x + 6)$
• B. $(x - 1).(x - 2).(x^{2} + x + 6)$

• C. $(x - 1).(x + 2).(x^{2} + x + 6)$

• D. Đáp án khác

Câu 26: Phân tích đa thức $-7x^{2} + 12x + 4$ thành nhân tử

• A. $( 2x + 2). (-7x -1)$
• B. $( - 7x + 3).(x+ 2)$
• C. $( x- 2).(- 7x + 2)$

• D. $( - 7x – 2). (x- 2)$

Câu 27: Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

• A. 8            

• B. 9            
• C. 10          
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 28: Cho $x – 4 = -2y$. Khi đó giá trị của biểu thức $M = (x + 2y – 3)^{2} – 4(x + 2y – 3) + 4$ bằng

• A. M = 0    
• B. M = -1   

• C. M = 1     

• D. Đáp án khác

Câu 29: Cho $x + n = 2(y – m)$, khi đó giá trị của biểu thức $A = x^{2} – 4xy + 4y^{2} – 4m^{2} – 4mn – n^{2}$ bằng

• A. A = 1     

• B. A = 0     

• C. A = 2     
• D. Chưa đủ dữ kiện để tính

Câu 30: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $x^{2} + 102 = y^{2}$

• A. 0    

• B. 1            
• C. 2            
• D. 3