Câu 1: Khai triển $(3x-4y)^{2}$ ta được 

• A. $9x^{2}-24xy+16y^{2}$

• B. $9x^{2}-12xy+16y^{2}$
• C. $9x^{2}-24xy-16y^{2}$
• D. $9x^{2}-6xy+16y^{2}$

Câu 2: Chọn câu sai: 

• A. $(x+2y)^{2}=x^{2}+4xy+4y^{2}$
• B. $(x-2y)^{2}=x^{2}-4xy+4y^{2}$

• C. $(x-2y)^{2}=x^{2}-4y^{2}$

• D. $(x+2y)(x-2y)=x^{2}-4y^{2}$

Câu 3: Khai triển $4x^{2}-25y^{2}$ ta được 

• A. $(4x-5y)(4x+5y)$
• B. $(4x-25y)(4x+25y)$

• C. $(2x-5y)(2x+5y)$

• D. $(4x-5y)^{2}$

Câu 4: Biểu thức $\frac{1}{4}x^{2}y^{2}+xy+1$ bằng

• A. $\left ( \frac{1}{4} xy+1\right )^{2}$

• B. $\left ( \frac{1}{2} xy+1\right )^{2}$

• C. $\left ( xy-\frac{1}{2} \right )^{2}$
• D. $\left ( \frac{1}{2} xy-1\right )^{2}$

Câu 5: Chọn câu đúng 

• A. $(A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2}$

• B. $(A-B)(A+B)=A^{2}-B^{2}$

• C. $(A+B)(A-B)=A^{2}-2AB+B^{2}$
• D. $(A+B)(A-B)=A^{2}+B^{2}$

Câu 6: Viết biểu thức $25x^{2}-20xy+4y^{2}$ dưới dạng bình phương của một hiệu

• A. $(5x-2y)^{2}$

• B. $(2x-5y)^{2}$
• C. $(25x-4y)^{2}$
• D. $(5x+2y)^{2}$

Câu 7: Biểu thức $(a+b+c)^{2}$ bằng

• A. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+ac+bc)$

• B. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+bc+ac+2ab$
• C. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+ac+bc$
• D. $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2(ab+ac+bc)$

Câu 8: Rút gọn biểu thức $B=(2a-3)(a+1)-(a-4^{2})-a(a+7)$ ta được

• A. 0
• B. 1
• C. 19

• D. -19

Câu 9: Tìm x biết $(x-6)(x+6)-(x+3)^{2}=9$

• A. x = -8

• B. x = 9
• C. x =1
• D. x = -6

Câu 10: Tính giá trị của biểu thức $A=8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$ tại $x=2$ và $y=-1$

• A. 1
• B. 8

• C. 27

• D. -1

Câu 11: Giá trị của biểu thức $P= -2(x^{3}+y^{3})+3(x^{2}+y^{2})$ khi $x+y=1$

• A. $P=3$

• B. $P=1$

• C. $P=5$
• D. $P=0$

Câu 12: Rút gọn biểu thức $H = (x+5)(x^{2}-5x+25)-(2x+1)^{3}$+$7(x 1)^{3}-3x(-11x+5)$ ta được giá trị của H là:

• A. Một số lẻ

• B. Một số chẵn
• C. Một số chính phương
• D. Một số chia hết cho 12

Câu 13: Kết quả của tích $(a^{2}+2a+4)(a-2)$

• A. $(a+2)^{3}$
• B. $(a-2)^{3}$
• C. $a^{3}+8$

• D. $a^{3}-8$

Câu 14: Viết biểu thức $(x-3y)(x^{2}+3xy+9y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương 

• A. $x^{3}+(3y)^{3}$
• B. $x^{3}+(9y)^{3}$

• C. $x^{3}-(3y)^{3}$

• D. $x^{3}-(9y)^{3}$

Câu 15: Giá trị của biểu thức $(x+1)(x^{2}-x+1)-(x-1)(x^{2}+x+1)$ là 

• A. 2             

• B. 3           
• C. 1      
• D. 4

Câu 16: Giá trị của biểu thức $A=(x^{2}-3x+9)(x+3)-(54+x^{3})$

• A. 54

• B. -27

• C. -54
• D. 27 

Câu 17: Viết biểu thức $\left ( \frac{y}{2}+6 \right )\left ( \frac{y^{2}}{4}-3y+36 \right )$ dưới dạng tổng hai lập phương 

• A. $y^{3}-6^{3}$

• B. $\left ( \frac{y}{2} \right )^{3}-6^{3}$

• C. $\left ( \frac{y}{2} \right )^{3}-36^{3}$
• D. $\left ( \frac{y}{4} \right )^{3}-6^{3}$

Câu 18: Điền vào chỗ trống $...=(2x-1)(4x^{2}+2x+1)$

• A. $1-8x^{3}$
• B. $1-4x^{3}$
• C. $x^{3}-8$

• D. $8x^{3}-1$

Câu 19: Cho $A=1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+10^{3}$. Khi đó

• A. A chia hết cho 11
• B. A chia hết cho 5

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai 

Câu 20: Rút gọn biểu thức $(x-2y)(x^{2}+2xy+y^{2})-(x+2y)(x^{2}-2xy+y^{2})$

• A. $2x^{3}$

• B. $-16y^{3}$
• C. $16y^{3}$
• D. $-2x^{3}$

Câu 21:  So sánh $A = 2019.2021.a$ và $B=(2019^{2}+2.2019+1)$ (với a > 0)

• A. $A= B$     
• B. $A ≥ B$    
• C. $A > B$

• D. $A < B$

Câu 22:  Biểu thức $E=x^{2}-20x+101$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

• A. $x=9$

• B. $x=10$

• C. $x=11$
• D. $x=12$C

Câu 23: Cho $(a + b + c)^{2} = 3(ab + bc + ac)$. Khi đó

• A. $a = -b = -c$
• B. $a = b = c/2$
• C. $a = 2b = 3c$

• D. $a = b = c$

Câu 24: Cho $P = -4x^{2} + 4x – 2$. Chọn khẳng định đúng.

• A. $P ≤ -1$ 

• B. $P > -1$     
• C. $P > 0$      
• D. $P ≤ - 2$

Câu 25: Tìm x biết $(3x-1)^{2}+2(x+3^{2})+11(1+x)(1-x)=6$

• A. $x=-4$

• B. $x=4$
• C. $x=-1$
• D. $x=-2$

Câu 26: Cho $M=4(x+1)^{2}+(2x+1)^{2}-8(x-1)(x+1)-12x$ và $N=2(x-1)^{2}-4(3+x)^{2}+2x(x+14)$

Tìm mối quan hệ giữa M và N

• A. $2N – M = 60$

• B. $2M – N = 60$

• C. $M> 0, N < 0$
• D. $M > 0, N > 0$

Câu 27: Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

• A. 106 cây  
• B. 11025 cây

• C. 11236 cây

• D. 105 cây

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K=(x^{2}+2x+3)(x^{2}+2x+4)$ là

• A. 6 

• B. 2
• C. 4
• D. 3

Câu 29: Cho biểu thức $B=x^{3}-6x^{2}+12x+10$. Tính giá trị của B khi $x=1002$

• A. $1000^{3}$ 

• B. $1000^{3}+18$

• C. $1000$
• D. $1000^{3}-2$

Câu 30: So sánh $M=2^{32}$ và $N=(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)$

• A. M > N    

• B. M < N    
• C. M = N    
• D. M = N – 1