Câu 1: Chọn khẳng định đúng 

• A. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A-C}{B-D}$
• B. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{AD}{BC}$

• C. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+\frac{-C}{D}$

• D. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A-C}{BD}$

Câu 2: Với $B\neq 0$ thì kết quả của phép cộng $\frac{A}{B}+\frac{C}{B}$

• A. $\frac{A.C}{B}$

• B. $\frac{A+C}{B}$

• C. $\frac{A+C}{B^{2}}$
• D. $\frac{A+C}{2B}$

Câu 3: Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x+1}$ là

• A. $\frac{-3}{x+1}$

• B. $\frac{x+1}{3}$
• C. $\frac{-3}{-x-1}$
• D. $\frac{-3}{x-1}$

Câu 4: Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{3}}{x^{2}+1}+\frac{x}{x^{2}+1}$

• A. $-x$
• B. $2x$
• C. $\frac{x}{2}$

• D. $x$

Câu 5:  Nếu lấy 1 trừ cho nghịch đảo của $(1-x)$ ta được số nghịch đảo của $(1-x)$, vậy x bằng

• A. -2

• B. -1

• C. $\frac{1}{2}$
• D. 2

Câu 6: Kết quả của phép trừ $\frac{3x+1}{x+2}-\frac{x+6}{x+2}$ bằng

• A. $\frac{2x-6}{x+2}$
• B. $\frac{2x-7}{(x+2)^{2}}$

• C. $\frac{2x-7}{x+2}$

• D. $\frac{2x+5}{x+2}$

Câu 7: Rút gọn biểu thức $\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{3x+5}{4-10x}$

• A. $\frac{1}{2}$

• B. $\frac{-1}{2}$
• C. $\frac{1}{10x-4}$
• D. $\frac{-1}{10x-4}$

Câu 8: Kết quả đúng của tổng $\frac{a-2}{a-b}+\frac{b-2}{b-a}$

• A. $-1$

• B. $1$

• C. $\frac{a-b}{b-a}$
• D. $\frac{a+b-4}{a-b}$

Câu 9: Phân thức $\frac{x-1}{x+1}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây

• A. $\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
• B. $\frac{2x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
• C. $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}$

• D. $\frac{x}{x+1}+\frac{1}{-x-1}$

Câu 10: Chọn câu sai

• A. $\frac{11x+13}{3x-3}+\frac{15x+17}{4-4x}=\frac{-1}{12}$

• B. $\frac{11x+13}{3x-3}+\frac{15x+17}{4-4x}=\frac{-x-1}{12(x-1)}$

• C. $\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}-\frac{x^{2}}{y^{2}-x^{2}}=\frac{x}{x-y}$
• D. $\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}-\frac{x^{2}}{y^{2}-x^{2}}=\frac{-x}{y-x}$

Câu 11: Làm tính trừ $\frac{12x}{x-9}-\frac{x-10}{81-x^{2}}$

• A. $\frac{12x^{2}+10x-9}{(x+3)(x-3)}$

• B. $\frac{12x^{2}-84x-10}{(x+9)(9-x)}$

• C. $\frac{12x^{2}+109x-10}{(x+9)(x-9)}$

• D. $\frac{12x^{2}+109x-10}{(x+9)(9-x)}$

Câu 12: Tìm P biết $\frac{x-1}{x^{2}-x+1}-P=\frac{2}{x-1}+\frac{3x}{1-x^{3}}$

• A. $P=\frac{x}{x-1}$
• B. $P=\frac{1}{x-1}$
• C. $P=\frac{2}{1-x}$

• D. $P=\frac{-1}{x-1}$

Câu 13: Chọn câu trả lời đúng $\frac{2x-5}{5x-3}-\frac{x-1}{3-5x}=$

• A. $\frac{x-6}{5x-3}$

• B. $\frac{3x-6}{5x-3}$

• C. $\frac{3x-6}{3-5x}$
• D. $\frac{3x-4}{5x-3}$

Câu 14: Trừ hai phân thức $\frac{x+1}{x-2}-\frac{3-2x}{2-x}$, ta được kết quả là

• A. $\frac{4-3x}{x-2}$
• B. $\frac{1}{x-2}$
• C. $\frac{3x-2}{(x-2)(2-x)}$

• D. $\frac{-x+4}{x-2}$

Câu 15: Thực hiện phép tính $\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}-\frac{2a^{2}}{1-a^{2}}$ ta được kết quả gọn nhất là

• A. $\frac{2a}{a-1}$
• B. $\frac{2a^{2}+2a}{(a-1)(a+1)}$

• C. $\frac{2a}{a+1}$

• D. $-\frac{2a^{2}}{(a-1)(a+1)}$

Câu 16: Thu gọn biểu thức $A=\frac{3x+21}{x^{2}-9}+\frac{2}{x+3}-\frac{3}{x-3}$ ta được

• A. $\frac{-2}{x-3}$
• B. $\frac{2x}{(x-3)(x+3)}$
• C. $\frac{2}{x+3}$

• D. $\frac{2}{x-3}$

Câu 17: Biểu thức $\frac{P+Q}{P-Q}-\frac{P-Q}{P+Q}$ khi $P=x+y$ và $Q=x-y$

• A. $\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$

• B. $\frac{x^{2}-y^{2}}{2xy}$
• C. 1
• D. $\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$

Câu 18: Phép tính $\frac{2}{x+3}-\frac{3}{x^{2}-9}$ có kết quả là

• A. $\frac{2x-9}{x^{2}-9}$

• B. $\frac{2x-3}{x^{2}-9}$
• C. $\frac{2x-9}{x-3}$
• D. $\frac{x-6}{x^{2}-9}$

Câu 19: Giá trị của biểu thức $P=\frac{10}{(x+2)(x+3)}-\frac{12}{(3-x)(3+x)}-\frac{1}{(x+3)(x+2)}$ tại $x=\frac{-3}{4}$

• A. $P=\frac{7}{4}$
• B. $P=\frac{-15}{8}$

• C. $P=\frac{16}{45}$

• D. $P=\frac{-7}{4}$

Câu 20: Giá trị của biểu thức $C=\frac{1}{x-18}-\frac{1}{x+2}$ với $x=2018$

• A. $\frac{1}{2020}$

• B. $\frac{1}{202000}$

• C. $\frac{1}{20200}$
• D. $\frac{1}{200200}$

Câu 21: Cho $B=\frac{1}{x^{2}-x+1}+1-\frac{x^{2}+2}{x^{3}+1}$. Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là 

• A. $x$

• B. $x+1$
• C. $\frac{x}{x-1}$
• D. $\frac{x}{x+1}$

Câu 22: $X+\frac{(x^{2}+2)x}{x^{3}-1}-1=\frac{2}{x^{2}+x+1}$ thì X là phân thức nào sau đây

• A. $-\frac{3}{x^{3}-1}$

• B. $\frac{4x-3}{x^{3}-1}$
• C. $\frac{3}{x^{3}+x+1}$
• D. $\frac{3}{x^{2}-x+1}$

Câu 23: Cho $2a-b=7$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{5a-b}{3a+7}+\frac{3b-2a}{2b-7}$

• A. 3
• B. 4                   
• C. 1

• D. 2

Câu 24: Kết luận nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức $M=\frac{10}{(x+2)(3-x)}-\frac{12}{(3-x)(3+x)}-\frac{1}{(x+3)(x+2)}$ với $x=-0.25$

• A. M = 16.
• B. M > 1.
• C. M < 0.

• D. 0 < M < 1.

Câu 25: Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau: $Q=\frac{2017a}{ab+2017a+2017}+\frac{b}{bc+b+2017}+\frac{c}{ac+1+c}$

• A. Q = -1
• B. Q = 0             
• C. Q = 2

• D. Q = 1

Câu 26: Chọn câu trả lời đúng $\frac{5x-3}{4x^{2}y}-\frac{x-3}{4x^{2}y}=$

• A. $\frac{1}{xy}$

• B. $\frac{1}{x^{2}y}$
• C. $\frac{4x-6}{4x^{2}y}$
• D. $\frac{1}{4xy}$

Câu 27: Tìm a, b sao cho $\frac{4x-7}{x^{2}-3x+2}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x-2}$

• A. a = 3, b = 1.                

• B. a = -3, b = 1.
• C. a = 3, b = -1.               
• D. a = -3, b = -1.

Câu 28: Tìm a + b biết $\frac{x^{2}+5}{x^{3}-3x-2}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{(x+1)^{2}}$

• A. -2.
• B. 1.                  

• C. -1.

• D. 2.

Câu 29: Kết quả của bài toán $\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}$ là

• A. $\frac{x+20}{x(x+10)}$

• B. $\frac{x+9}{x+10}$
• C. $\frac{1}{x+10}$
• D. $\frac{1}{x(x+1)...(x+10)}$

Câu 30: Cho $\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}=0$ và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=0$

• A. 3
• B. 0                   
• C. 2

• D. 1