Câu 1: Chọn đáp án đúng:

• A. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{Y}$

• B. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{-Y}$

• C. $\frac{X}{Y}=\frac{X}{-Y}$
• D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Câu 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0 hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau

• A. $A. B = C. D$   
• B. $A. C = B. D$

• C. $A. D = B. C$   

• D. $A. C < B. D$

Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ có nghĩa?

• A. x ≤ 2
• B. x ≠ 1
• C. x = 2

• D. x ≠ 2

Câu 4: Phân thức $\frac{5x-1}{x^{2}-4}$ xác định khi?

• A. x ≠ 2             

• B. x ≠ 2 và x ≠ -2

• C. x = 2             
• D. x ≠ -2

Câu 5: Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi?

• A. $B ≠ 0$

• B. $B ≥ 0$
• C. $B ≤ 0$
• D. $A = 0$

Câu 6: Để phân thức $\frac{x-1}{(x+1)(x-3}$ có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

• A. x ≠ -1 và x ≠ -3
• B. x = 3.

• C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

• D. x ≠ -1.

Câu 7: Phân thức  $\frac{x^{2}+1}{2x}$ có giá trị bằng 1 khi x bằng?

• A. 1

• B. 2
• C. 3
• D. -1

Câu 8: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x+y}{3x}$ (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

• A. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{2}}$

• B. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{3}}$
• C. $\frac{3x(x+y)^{2}}{9x(x+y)^{2}}$
• D. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x(x+y)^{2}}$

Câu 9: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{3-x}{3+x}$.

• A. $-\frac{x-3}{3+x}$

• B. $\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}$

• C. $\frac{9-x^{2}}{(3+x)^{2}}$
• D. $\frac{x-3}{-3-x}$

Câu 10: Phân thức $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-6x+9}$ (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

• A. $\frac{x-1}{x+3}$
• B. $\frac{x+1}{x-3}$

• C. $\frac{x-1}{x-3}$

• D. $\frac{x+1}{x+3}$

Câu 11: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-9}{11}$ có giá trị bằng 0?

• A. 0

• B. 2

• C. 3
• D. 1

Câu 12: Chọn câu sai: 

• A. $\frac{5x+5}{5x}=\frac{x+1}{x}$
• B. $\frac{x^{2}-9}{x+3}=x-3$
• C. $\frac{x+3}{x^{2}-9}=\frac{1}{x-3}$

• D. $\frac{5x+5}{5x}=5$

Câu 13: Tìm đa thức M thỏa mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9}$

• A. $M = 6x^{2} + 9x$ 
• B. $M = -3x$

• C. $M = 3x$        

• D. $M = 2x + 3$

Câu 14: Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{x-2}{x^{2}-5x+6}$ và $\frac{1}{x-3}$ bằng nhau?

• A. x = 3
• B. x ≠ 3
• C. x ≠ 2

• D.  

Câu 15: Giá trị của x để phân thức $\frac{2x-5}{3}<0$ là

• A. $x>\frac{5}{2}$

• B. $x<\frac{5}{2}$

• C. $x<\frac{-5}{2}$
• D. $x>5$

Câu 16: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

• A. $\frac{1}{x^{2}+1}$
• B. $\frac{x+1}{2}$
• C. $x^{2}-5$

• D. $\frac{x+1}{0}$

Câu 17: Cho $\frac{4x^{2}+3x-7}{A}=\frac{4x+7}{x+3}$. Khi đó đa thức A là?

• A. $A = x^{2} + 2x - 3$

• B. $A = x^{2} + 2x + 3$
• C. $A = x^{2} - 2x - 3$
• D. $A = x^{2} + 2x$

Câu 18: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

• A. $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}$
• B. $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}>2\frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}$
• C. $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}>\frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}$

• D. $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}<\frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}$

Câu 19: Với điều kiện nào thì hai phân thức $\frac{2-2x}{x^{3}-1}$ và $\frac{2x+2}{x^{2}+x+1}$ bằng nhau?

• A. x = 2
• B. x ≠ 1

• C. x = -2

• D. x = -1

Câu 20: Cho $A = \frac{x^{4}-5x^{2}+4}{x^{4}-10x^{2}+9}$ Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

• A. 2

• B. 3
• C. 1
• D. 4

Câu 21: Cho $B = \frac{x^{4}-17x^{2}+16}{x^{4}-4x^{2}}$. Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

• A. 2
• B. 3
• C. 1

• D. 4

Câu 22: Cho $4a^{2}+b^{2}=5ab$ và $2a>b>0$. Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{ab}{4a^{2}-b^{2}}$

• A. $\frac{1}{9}$

• B. $\frac{1}{3}$

• C. 3
• D. 9

Câu 23: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{A}{2x-1}=\frac{6x^{2}+3x}{4x^{2}-1}$

• A. $A = x^{2} + x – 3$. 

• B. $A = 4x^{2} + x – 3$. 

• C. $A = 4x^{2} + 7x – 3$. 
• D. $A = 4x^{2} + x + 3$. 

Câu 24: Tìm A để: $\frac{x^{5}y^{4}}{A}=\frac{x^{2}y}{4y}$

• A. $4x^{2}y^{3}$
• B. $4x^{3}y^{3}$

• C. $4x^{3}y^{4}$

• D. Đáp án khác 

Câu 25: Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa

• A. $\frac{2x-1}{x^{2}}$

• B. $\frac{2x-y}{2x^{2}+y^{2}+1}$

• C. $\frac{3}{2x+1}$
• D. $\frac{x+3}{2x^{2}-2}$

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{x^{5}y^{4}}{A}=\frac{x^{2}y}{4y}$

• A. $4x^{2}y^{3}$

• B. $4x^{3}y^{3}$
• C. $4x^{3}y^{4}$
• D. Đáp án khác 

Câu 27: Cho $ad=bc$ $(cd\neq 0; c^{2}\neq 3d^{2})$. Khi đó $\frac{a^{2}-3b^{2}}{c^{2}-3d^{2}}$ bằng

• A. $\frac{ab^{2}}{cd^{2}}$
• B. $\frac{ad}{bc}$

• C. $\frac{ab}{cd}$

• D. $\frac{cd}{ab}$

Câu 28: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{x^{2}+x-6}{(x^{2}-2x)(x+2)}=\frac{x+3}{C}$?

• A. $C = x + 2$       
• B. $C = x^{2} + 2$

• C. $C = x(x + 2)$

• D. $C = x(x - 2)$

Câu 29: Điều kiện để phân thức $\frac{2x-5}{2x(x-5)}$ xác định là

• A. x ≠ 0, x ≠ 5

• B. x ≠ 0, x ≠ -5
• C. x ≠ 2, x ≠ 5
• D. x ≠ -2, x ≠ -5

Câu 30: Phân thức $\frac{x}{x+3}$ xác định khi

• A. x = -3
• B. x ≠ 3
• C. x ≠ 0

• D. x ≠ -3