Câu 1: Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có

• A. Bốn góc                                         
• B. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

• C. Hai đường chéo vuông góc với nhau

• D. Các cạnh đối bằng nhau

Câu 2: Hình vuông là tứ giác có

• A. Có bốn cạnh bằng nhau                

• B. Có bốn góc bằng nhau

• C. Có 4 góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3: Hãy chọn câu sai.

• A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

• B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
• C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
• D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật

• B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi

• C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
• D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông

Câu 5: Nếu ABCD là hình vuông thì:

• A. AC = BD                           
• B. AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường
• C. AC ⊥ BD                           

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 6: Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó

• A. AC = BD   
• B. AB = CD; AD = BC
• C. AO = OB   

• D. OC > OD

Câu 7: Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có:

• A.  thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
• B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

• C. AB = BC; AD // BC, Â = 900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

• D. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 8: Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

• A. Hình vuông
• B. Hình thang cân
• C. Hình chữ nhật

• D. Hình thoi

Câu 9: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

• A. Hình thoi   
• B. Hình vuông
• C. Hình chữ nhật

• D. Cả A và B

Câu 10: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?

• A. Hình chữ nhật

• B. Hình bình hành
• C. Hình thang cân
• D. Hình thang vuông

Câu 11: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

• A. Hình chữ nhật

• B. Hình vuông

• C. Hình bình hành
• D. Hình thoi

Câu 12: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:

• A. 6,5cm        

• B. 6cm
• C. 13cm          
• D. 10cm

Câu 13: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì?

• A. Hình chữ nhật
• B. Hình thoi   
• C. Hình bình hành

• D. Hình vuông

Câu 14: Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Tứ giác MNED là hình gì?

• A. Hình chữ nhật

• B. Hình bình hành

• C. Hình thang cân
• D. Hình thang vuông

Câu 15: Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

• A. 4cm

• B. 7 cm           

• C. 14 cm         
• D. 8 cm

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

• A. 16cm      

• B. 38cm          
• C. 18cm          
• D. 12cm

Câu 17: Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

• A. 32         

• B. 16              
• C. 24              
• D. 18

Câu 18: Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật

• A. AB = BC   
• B. BC = CD   
• C. AD = CD   

• D. AC⊥ BD

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật MNPQ theo a, b.

• A. QN = a – 2b

• B. QN = a – b

• C. QN = a + b
• D. QN =  

Câu 20: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

• A. BD ⊥ AC; BD = AC            

• B. BD ⊥ AC
• C. BD = AC                                       
• D. AC = BD và AB // CD

Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a;AD = b. Cho M, N, P, Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ.

• A. $a^{2}+b^{2}$
• B. $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

• C. $2\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

• D. $2(a^{2}+b^{2})$

Câu 22: Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

• A. M trên đường chéo AC     

• B. M thuộc cạnh DC
• C. M thuộc đường chéo BD  
• D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Câu 23: Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

• A. 32              

• B. 50     

• C. 25              
• D. 30

Câu 24: Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10. Gọi I, K, M, L lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CA, AD và BD. Tính độ dài các cạnh AB, AL, AK.

• A. $AB = 6; AL=5; AK=\sqrt{61}$
• B. $AB = 6; AL=\sqrt{52}; AK=4$

• C. $AB = 6; AL=4; AK=\sqrt{52}$

• D. $AB = 4; AL=6; AK=\sqrt{52}$

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

• A. M là hình chiếu của A trên BC

• B. M là trung điểm của BC
• C. M trùng với B                               
• D. Đáp án khác

• Câu 26: Cho hình cuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

• A. AK + CE = BE          

• B. AK + CE = 2BE    
• C. AK + CE = ½BE                
• D. AK + CE > BE

Câu 27: Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

• A. $S_{MNPQ}= 28cm^{2}$
• B. $S_{MNPQ}= 30cm^{2}$
• C. $S_{MNPQ}= 16cm^{2}$

• D. $S_{MNPQ}= 32cm^{2}$

Câu 28: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

• A. Tam giác ABC vuông cân tại A

• B. Tam giác ABC vuông cân tại B
• C. Tam giác ABC đều           
• D. Tam giác ABC vuông cân tại C

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC = 9 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.

• A. 12 cm        

• B. 9 cm           
• C. 16 cm         
• D. 20 cm

Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME là hình vuông.

• A. M là chân đường phân giác của  xuống cạnh BC.

• B. M là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
• C. M là chân đường trung tuyến từ đỉnh A xuống cạnh BC.
• D. Đáp án khác.