BÀI 5: HÌNH CHỮ NHẬT - HÌNH VUÔNG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho hình 14. Tìm x.

Bài 2: Cho hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE lần lượt tại G và K.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) Chứng minh HG=GK = KE.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB,

vẽ DF // AC (E = AC, F = AB). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật,

b) Tứ giác BFED là hình bình hành.

Bài 5: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON. Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác.

Tứ giác đó là hình gì? Giải thích kết luận của em.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1:

Đáp án bài 2: 

Đáp án bài 3: 

a) AHCE là hình bình hành; AHCE là hình chữ nhật.

b) ;

=>

Đáp án bài 4: 

a) AEDF có: ; ; AEDF là hình chữ nhật (DHNB)

b)  FB = DE và FB // DE (AB // DE) BFED là hình bình hành

Đáp án bài 5: MNPQ là hình vuông.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Dùng thước đo góc để đo các góc A, B, C, D ở Hình 1 và rút ra nhận xét về số đo của chúng.

Hoạt động 2: Cho ABCD là hình chữ nhật.

a) Chứng minh AB // CD và AD // BC.

b) Tam giác ABD và tam giác BAC có bằng nhau không? Vì sao?

Thực hành 1: Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng sau bằng giá trị thích hợp.

Vận dụng 1: Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế.

Hoạt động 3: Cho hình bìn hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo Giải thích các khẳng định sau:

a) Nếu BAD là góc vuông thì ADC và ABC cũng là góc vuông.

b) Nếu AC = BD thì BAD vuông.

Thực hành 2: Chỉ được sử dụng compa, hãy kiểm tra tứ giác ở Hình 6 có phải là hình chữ nhật hay không.

Vận dụng 2: a) Hãy sử dụng êke sao cho chỉ sau ba lần đo ta có thể xác định khung cửa sổ ở Hình 7 có phải là hình chữ nhật hay không.

b) Hãy sử dụng một cuộn dây, xác định khung cửa sổ trong Hình 7 có là hình chữ nhật hay không.

Hoạt động 4: Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật

Hoạt động 5: Cho hình vuông MNPQ. Chứng minh MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

Thực hành 3: Tìm hình vuông trong hai hình sau:

Vận dụng 3: Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế.

Hoạt động 6: Cho hình chữ nhật ABCD. Giải thích tại sao ABCD là hình vuông trong mỗi trường hợp sau: 

Trường hợp 1: AB=BC.

Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Trường hợp 3: AC là đường phân giác của góc BAD.

Hoạt động 7: Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ:

a) Nếu là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thôi cũng là góc vuông

b) Nếu AC = BD thì là góc vuông

Thực hành 4: Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông

b) HE = HG

c) Tứ giác EFGH là một hình vuông

Vận dụng 4: Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau. Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1:

Đáp án HĐ2: 

a) ;

b) ABD = BAC (hai cạnh góc vuông).

Đáp án TH1: 

Đáp án VD1: Mặt bảng viết; mặt bìa quyển vở; màn hình ti vi, mặt tủ lạnh,…

Đáp án HĐ3: 

a) => là góc vuông; 

=> là góc vuông.

b) , do đó

Đáp án TH2: Có

Đáp án VD2: a) Có; b) Có

Đáp án HĐ4: ABCD có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi; và có bốn góc bằng nhau nên là hình chữ nhật.

Đáp án HĐ5: Hình vuông MNPQ có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật và có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Đáp án TH3: Cả hai 

Đáp án VD3: Mặt bìa hộp bánh pizza, gạch lát nền, mặt xúc xắc, khung ảnh hình vuông,…

Đáp án HĐ6: ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi ABCD là hình vuông.

Đáp án HĐ7: 

a) ABCD là hình chữ nhật

b) AC = BD => hình bình hành ABCD là hình chữ nhật => .

Đáp án TH4: 

a) , là các góc vuông. => EFGH có ba góc vuông.

b) Do AEH = DHG => HE = HG 

c) EFGH vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật nên là hình vuông.

Đáp án VD4: Hình vuông