BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình

Bài 2: Tính độ dài đoạn PQ (hình 10)

Bài 3: Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12).

a) Tam giác FBA và tam giác FCK có bằng nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh EF // CD // AB                     

c) Chứng minh

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.

Bài 6: Một mái nhà được vẽ lại như Hình 13. Tính độ dài x trong hình mái nhà.

Bài 7: Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho trong Hình 14. Hãy tính chiều dài cạnh DE, cho biết BC = 232 m và B, C lần lượt là trung điểm AD và AE

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) x = 12; b) x = ; c) x=6

Đáp án bài 2:

Đáp án bài 3: ; ; ; ; ; 

Đáp án bài 4: 

a) (g.c.g)

b) EF là đường trung bình tam giác ABC => , mà =>

c) EF là đường trung bình tam giác ADK =>

Mà CK = BA (do ) =>

Đáp án bài 5: 

Hình thang MNPH (MN//PH) có MP=NH nên là hình thang cân.

Đáp án bài 6: x = 1,4 (m)

Đáp án bài 7: DE = 464 (m)

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với cạnh BC và cắt AC tại N (Hình 1). Hãy chứng minh N là trung điểm của AC

Thực hành 1: Tìm độ dài đoạn thẳng NQ trong Hình 4

Vận dụng 1: Trong Hình 5, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC

Hoạt động 2: Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

a) Tính các tỉ số ;

b) Chứng minh MN // BC

c) Chứng minh

Thực hành 2: Trong Hình 8, cho biết JK = 10 cm, DE = 6.5 cm, EL = 3.7 cm. Tính DJ, EF, DF, KL

Vận dụng 2: Hãy tính khoảng cách BC trong phần HĐKĐ (trang 52)

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: => N là trung điểm của AC

Đáp án TH1: NQ = ON = 4 

Đáp án VD1: MN // AC, M là trung điểm AB => MN là đường trung bình tam giác ABC

Đáp án HĐ2: 

a) ;

b) =>

c) MN // BC =>  

Đáp án TH2: ; KL = 13 (cm); ; DF = 3,7 (cm)

Đáp án VD2: BC = 90 (m)