BÀI 2: TỨ GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác trong Hình 11.

Bài 2: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó. Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Bài 3: Tứ giác ABCD có = , góc ngoài tại đỉnh B bằng , . Tính số đo góc D.

Bài 4: Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60°. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Bài 5: Tứ giác ABCD có số đo  = x, B = 2x, C = 3x, D = 4x. Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Bài 6: Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”. 

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Cho biết góc B = 95°, góc C = 35°.Tính góc A và D.

Bài 7: Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các định là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn. 

a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD.

b) Tìm các đường chéo của tứ giác.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) ; b) ; c) ; d)

Đáp án bài 2:

Đáp án bài 3:

Đáp án bài 4:

Đáp án bài 5: Â = 36°, B = 72°, C = 108°, D = 144°

Đáp án bài 6: 

a) Vì AB = AD => A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Vì CB = CD => C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

=> AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) và

Đáp án bài 7: 

a) Các cạnh kề: BD và BQ; DB và DN; ND và NQ; QN và QB.

Các cạnh đối: BD và NQ; DN và BQ.

b) BN và DQ.BÀI 2: TỨ GIÁC

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA sau đây, hình nào không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?

Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của mỗi tứ giác đối với mỗi đường thẳng đã vẽ.

Thực hành 1: Vẽ tứ giác MNPQ và tìm:

- Hai đỉnh đối nhau.

- Hai đường chéo.

- Hai cạnh đối nhau.

Vận dụng 1: Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6)

Hoạt động 3: Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Thực hành 2: Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

Vận dụng 2: Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 106. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: a, b và d

Đáp án HĐ2:

Đáp án TH1:

‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;

‒ Hai đường chéo: MP và NQ;

‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP. 

Đáp án VD1: Các đỉnh: C, H, R, L; Các cạnh: CH, HR, RL, LC; Các đường chéo: CR và HL.

Đáp án HĐ3: 

Hay

=> Tổng các góc của tứ giác ABCD bằng

Đáp án TH2: a) ; b) ; c)

Đáp án VD2: