BÀI 1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

-3; 2z; xy + 1; -10x²yz; ; 5x - ; 1 +

Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức. 

5xyx; -xyzy; -2x²(x

Bài 3: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) M = x – 3 – 4y + 2x – y 

b) N = -x²t + 13t³ + xt² + 5t³ – 4

Bài 4: Tính giá trị của đa thức P = 3xy² – 6xy + 8xz + xy² – 10xz tại x = -3; y =; z = 3.

Bài 5: Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5.

Tính giá trị của V, S khi x = 4 cm, y = 2 cm và z = 1 cm.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: Đơn thức: -3; 2z; -10x²yz. Đa thức: -3; 2z; xy + 1;-10x²yz; 5x  -

Đáp án bài 2: 

Đáp án bài 3: a) M = 3x – 5y – 3 Bậc 1; b) N = 18t³ – x²t + xt² – 4 Bậc 3

Đáp án bài 4: P = 6

Đáp án bài 5: V = 3x.4y.2z V = 192 (cm³); S = 2.3x.2z + 2.4y.2z S = 80 (cm²).

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1: Một số biểu thức được phân chia thành các nhóm như dưới đây:

a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm gì phân biệt với các biểu thức ở nhóm B và nhóm C?

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm gì chung, phân biệt với các biểu thức ở nhóm C?

Thực hành 1: Cho các biểu thức sau:

; ; ; ;

Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra:

a) Các đơn thức;

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.

Vận dụng 1: Một bức tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ)

b) Tính giá trị diện tích trên khi a = 2 m; h = 3 m; r = 0,5 m (lấy = 3,14; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Hoạt động 2: Để tính thể tích hình hộp chữ nhật ở hình 2, bạn An viết , còn bạn Tâm viết . Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.

Thực hành 2: Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

a) 12xy²x               b) -y(2z)y               c) x³yx                   d) 5x²y³z⁴y

Hoạt động 3: Cho hai hình chữ nhật A và B có các kích thước như Hình 3.

a) Tính tổng thể của hai hình hộp chữ nhật A và B.

b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.

Thực hành 3: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a) xy và -6xy                    b) 2xy và xy²                    c) -4yzx² và 4x²yz

Hoạt động 4: Cho hai đa thức A = 5x²  – 4xy + 2x – 4x² + xy; B = x² -  3xy + 2x. Tính giá trị của A và B tại x = -2; y = . So sánh hai kết quả nhận được.

Thực hành 4: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) A =  x -2y + xy -  3x + y²

b) B = xyz – x²y + xz - xyz + xz

Thực hành 5: Tính giá trị của đa thức A = 3x²y – 5xy -  2x²y – 3xy tại x = 3; y = .

Vận dụng 2: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như Hình 4 (tính theo cm).

a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi a = 2 cm; h = 5 cm.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: 

a) Nhóm A: Các phép tính nhân và lũy thừa đối với biến. Nhóm B và nhóm C: các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai căn).

b) Chỉ chứa các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa (đối với biến).

Đáp án TH2: 

a) ; ; 0;

b) ab - có hai hạng tử; x³ – x + 1 có ba hạng tử.

Đáp án VD1: a) S = ah – .r² (m²); b) 8,215 (m2)

Đáp án HĐ2: Đều đúng. Kết quả của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số).

Đáp án TH2: 

a) 12x²y². Hệ số: 12; Bậc: 4.

b) -2y²z. Hệ số: -2; Bậc: 3

c) x⁴y. Hệ số: 1; Bậc: 5

d) 5x²y⁴z⁴ Hệ số: 5; Bậc 10 

Đáp án HĐ3: a) 5x²y; b) x²y

Đáp án TH3: 

a) Có: Tổng: −5xy; Hiệu: 7xy; 

b) Không

c) Có: Tổng: 0; Hiệu: -8x²yz

Đáp án HĐ4: A = 2; B = 2 => Bằng nhau 

Đáp án TH4: 

a) A = y² + xy – 2x – 2y Bậc 2.

b) B = xyz – x²y + xz Bậc 3. 

Đáp án TH5: A =

Đáp án VD2: a) V = 6a²h; S = 10ah     b) V = 120 cm³; S = 100 cm²