BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là

A. 4 cm                  B. 3 cm                  C. 5 cm                  D. 3,5 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.   B.   C.   D.

Bài 3: Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x - y là:

A. 4                        B. -3                       C. 3                        D. -4

Bài 4: Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D∈NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. B.  C.  D.

Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là 

A.                         B.                         C.                         D.

Bài 6: Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là 

A. 10 cm                B. 20 cm                C. 15 cm                D. 16 cm

Bài 7: Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là 

A. 6 cm                  B. 5 cm                  C. 8 cm                  D. 10 cm

Bài 8: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. Biết AB = 25 cm, AF = 9 cm, EF = 12 cm, độ dài đoạn DC là

A. 25 cm                B. 20 cm                C. 15 cm                D. 12 cm

Bài 9: Cho tam giác biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  B.  C.  D.

Bài 10: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Bài 11: 

a) Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như trong Hình 6. Tìm chiều cao AB của cái cây.

b) Một tòa nhà cao 24 m, đổ bóng nắng dài 36 m trên đường như Hình 7. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của tòa nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách tòa nhà xa nhất bao nhiêu mét?

Bài 12: Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E,M∈AB;F,N∈AC)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF

b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 10,8dm²

Bài 13: Tính độ dài x trong Hình 8

Bài 14: Tính độ dài x trong Hình 9

Bài 15: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại E

a) Chứng minh FE // BD

b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G và đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chứng minh rằng CG . DH = BG . CH

Bài 16: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần lượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:

a) AE² = EK . EG

b)

Bài 17:  a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC 

b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 10:

Đáp án bài 11: 

a) AB = 3,3 (m)

b) (m)

Đáp án bài 12: 

a) MN = 10 (cm); EF = 20 (cm)

b) S_MNEF = 360cm²

Đáp án bài 13: a) x = ; b) x = 5,1; c) x = 5,2

Đáp án bài 14: a) x = 3,125; b) x = 8,1

Đáp án bài 15: 

a) => EF // BD (theo định lý Thales đảo)

b) => CG . DH = BG . CH

Đáp án bài 16: 

a) =>

b)

Chia cả hai vế cho AE:

Đáp án bài 17: 

a) => AK là phân giác góc BAC

b) Ox' là tia đối của tia Ox

- Trên Ox' và Oy lần lượt lấy H và K sao cho OH = OK, nối H với K

- Từ O kẻ tia Oz song song với HK

- Ta được Oz là tia phân giác góc xOy