BÀI 2: TỨ GIÁC

1. TỨ GIÁC

Hoạt động 1: Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA sau đây, hình nào không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?

Đáp án chuẩn:

a, b và d

Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của mỗi tứ giác đối với mỗi đường thẳng đã vẽ.

Đáp án chuẩn:

Thực hành 1: Vẽ tứ giác MNPQ và tìm:

- Hai đỉnh đối nhau.

- Hai đường chéo.

- Hai cạnh đối nhau.

Đáp án chuẩn:

‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;

‒ Hai đường chéo: MP và NQ;

‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.

Vận dụng 1: Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6)

Đáp án chuẩn:

+ Các đỉnh: C, H, R, L;

+ Các cạnh: CH, HR, RL, LC;

+ Các đường chéo: CR và HL.

2. TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC

Hoạt động 3: Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Đáp án chuẩn:

Hay

=> Tổng các góc của tứ giác ABCD bằng

Thực hành 2: Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

Vận dụng 2: Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 106. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

Đáp án chuẩn:

BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác trong Hình 11.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

Bài tập 2: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 3: Tứ giác ABCD có = , góc ngoài tại đỉnh B bằng , . Tính số đo góc D.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 4: Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60°. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 5: Tứ giác ABCD có số đo  = x, B = 2x, C = 3x, D = 4x. Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Đáp án chuẩn:

 = 36°, B = 72°, C = 108°, D = 144°

Bài tập 6: Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”. 

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Cho biết góc B = 95°, góc C = 35°.Tính góc A và D.

Đáp án chuẩn:

a) Vì AB = AD => A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Vì CB = CD => C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

=> AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) và

Bài tập 7: Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các định là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn. 

a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD.

b) Tìm các đường chéo của tứ giác.

Đáp án chuẩn:

a)  Các cạnh kề: BD và BQ; DB và DN; ND và NQ; QN và QB;

+ Các cạnh đối: BD và NQ; DN và BQ.

b) BN và DQ.