BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? 

Hình chóp tam giác đều có

A. ba cạnh bên bằng nhau.

B. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba góc bằng nhau.

C. tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều.

D. tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Đáp án chuẩn:

D

Bài tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Hình chóp tứ giác đều có

A. các mặt bên là tam giác đều.

B. tất cả các cạnh bằng nhau.

C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.

D. các mặt bên là tam giác vuông.

Đáp án chuẩn:

C

Bài tập 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? 

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là

A. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của một cạnh đáy.

B. chiều cao của mặt đáy.

C. độ dài đường trung tuyến của một mặt bên của hình chóp. 

D. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Đáp án chuẩn:

D

Bài tập 4:

Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 30 cm², mỗi mặt bên có diện tích 42 cm², có diện tích toàn phần là

A. 126 cm²

B. 132 cm²

C. 90 cm²

D. 156 cm²

Đáp án chuẩn:

D

Bài tập 5: Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy 30m², chiều cao 100 dm, có thể tích là

A. 100 m³

B. 300 m³

C. 1000 m³

D. 300 m³

Đáp án chuẩn:

A

BÀI TẬP TỰ LUẬN 

Bài tập 6: Trong các tấm bìa ở Hình 1, tấm bìa nào gấp được hình chóp tam giác đều?

Đáp án chuẩn:

Hình 1a gấp được hình chóp tam giác đều

Hình 1c gấp được hình chóp tứ giác đều.

Bài tập 7: Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 2 và cho biết:

a) Đỉnh, mặt đáy và các mặt bên của hình đó. 

b) Độ dài cạnh MA và cạnh BC.

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó. 

Đáp án chuẩn:

a)  Đỉnh: M;

+ Mặt đáy: ABC;

+ Các mặt bên: MAB, MBC, MCA.

b)  MA = 17 cm;

+ BC = 13 cm.

c) MO

Bài tập 8: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 và cho biết:

a) Mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh IB và cạnh BC.

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.

Đáp án chuẩn:

a) Mặt đáy: ABCD;

+ Các mặt bên: IAB, IBC, ICD, IDA.

b) IB = 18 cm;

+ BC = 14 cm.

c) IH

Bài tập 9: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:

a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là 98,3 cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là 40 cm và chiều cao là 34,6 cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 99 cm.

b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 120 cm, chiều cao là 68,4 cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 91 cm.

Đáp án chuẩn:

a) S_xq = 3. .99.40 = 5 940 (cm²).

S_tp = S_xq + S_đáy =  6 632 (cm²).

V =. S_đáy.h = . 692 . 98,3 22674, 53 (cm³)

b) S_xq = 4..91.120 = 21  840 (cm²).

S_tp = S_xq + S_đáy = 36 240 (cm²).

V = .S_đáy.h = .14 400 . 68,4 =328  320 (cm³).

Bài tập 10: Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (Hình 4). Biết khối rubik này có bốn mặt là các tam giác đều bằng nhau cạnh 6 cm và chiều cao bằng 3V3 cm; chiều cao của khối rubik bằng 26 cm.

Đáp án chuẩn:

V = .Sđáy.h 25,46 (cm²).

Bài tập 11: Lớp bạn Na dự định gấp 100 hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh 5 cm để đựng các món quà gửi tặng cho học sinh khó khăn dịp Tết Trung thu. Cho biết chiều cao của mỗi mặt là 4,3 cm. Tính diện tích giấy cần để làm hộp, biết rằng phải tốn 20% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi.

Đáp án chuẩn:

(cm²)

Bài tập 12: Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 40 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 20 cm, chiều cao 15 cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.

Đáp án chuẩn:

14 (cm)