A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 trang 44 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?

A. Hình có đáy là tam giác.

B. Hình có đáy là tam giác đều.

C. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy.

D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Giải

Đáp án đúng D. Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Câu 2 trang 44 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Hình nào sau đây là hình chóp tứ giác đều?

A. Hình có đáy là tứ giác.

B. Hình có đáy là hình vuông.

C. Hình có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

D. Hình có đáy là tam giác đều và có một cặp cạnh bên vuông góc với nhau.

Giải

Đáp án đúng C. Hình có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Hình chóp tứ giác đều có đáy là một tứ giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau

Câu 3 trang 44 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 8 cm và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều bằng 10 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp này là

A. 80 $cm^{2}$.

B. 120 $cm^{2}$.

C.240 $cm^{2}$.

D. 320 $cm^{2}$.

Giải 

Đáp án đúng B. 120 $cm^{2}$

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq} = 3.\frac{1}{2} 10 .8 = 120 (cm^{2})$

Câu 4 trang 44 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 36 cm và chiều cao bằng 9 cm. Thể tích của hình chóp này là

A. 54 $cm^{3}$.

B. 72 $cm^{3}$.

C. 108 $cm^{3}$.

D. 216 $cm^{3}$.

Giải

Đáp án đúng C. 108 $cm^{3}$.

Thể tích hình chóp tam giác đều là: $V = \frac{1}{3} .36.9 = 108 (cm^{3})$

Câu 5 trang 45 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 m và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 12 m. Diện tích toàn phần của hình chóp này là

A. 200 $m^{2}$.

B. 340 $cm^{2}$.

C. 400 $cm^{2}$.

D. 340 $cm^{2}$.

Giải

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{tp} = S_{đáy} + S_{xq} = 10^{2} + 4 . \frac{10.12}{2} = 340 (m^{2})$

Câu 6 trang 45 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 5 m và chiều cao bằng 8 m. Thể tích của hình chóp này là

A. $\frac{200}{3} m^{3}$

B. $64 m^{3}$

C. $80 m^{3}$

D. $\frac{320}{3} m^{3}$

Giải

Đáp án đúng A. $\frac{200}{3} m^{3}$

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

$V = \frac{1}{3}.  5^{2} .8 = \frac{200}{3} (m^{3})$

B. BÀI TẬP TỰ LUÂN

Bài 7 trang 45 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Hoàn thành bảng sau:

Giải

Bài 8 trang 46 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào gấp được hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều?

Giải

Miếng bìa ở hình 1a gấp được một hình chóp tam giác đều; miếng bìa ở hình 1d gấp được một hình chóp tứ giác đều.

Bài 9 trang 46 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 2,3 cm và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều bằng 2,5 cm.

Giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

Bài 10 trang 46 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 25 m và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 20 m.

Giải

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{tp} = S{xq} + S_{day} = 4. \frac{25.20}{2} + 25^{2} =1625 ( m^{2})$

Bài 11 trang 46 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều (Hình 2) cạnh đáy 2,5 m, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 2,2 m.

a) Tính diện tích xung quanh của mái che.

b) Chi phí cho mỗi mét vuông mái che bằng kính là 2 triệu đồng. Hỏi chi phí để hoàn thành mái che là bao nhiêu?

Giải

a) Diện tích xung quanh của mái che là:

$S_{xq} = 4. \frac{2,5 . 2,2 }{2} =11 m^{2}$

Bài 12 trang 46 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Một chiếc gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác có cùng diện tích đáy. Người ta múc đầy 10 gàu nước và đổ vào bình. Hỏi mực nước trong bình tăng thêm bao nhiêu? Cho biết chiều cao của chiếc gàu là 0,3 m.

Giải

Gọi diện tích đáy của chiếc gàu (cũng là diện tích đáy của chiếc bình) là S, thể tích của chiếc gàu là V, số đo của mực nước tăng thêm là h. Khi đó:

thể tích của 1 gàu nước là: 

$\frac{1}{3} .S , 0,3 = 0,1S m^{3}$

thể tích của 10 gàu nước là 

10 . 0,1S = S (m3).

thể tích của nước đổ vào bình là: Sh (m3).

Do đó S = Sh, suy ra h = 1 (m).