Bài 2 trang 13 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(1 – 4x)(1 + 4x)$;

b)$ (–2x – 5y)(2x – 5y)$;

c)$ (x^{3} – 3x)(3x + x^{3})$;

d)$ (1 + x + x^{2})(1 + x – x^{2}).$

Bài 4 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của biểu thức:

a) $P = (x – 10)^{2} – x(x + 80) $tại $x = 0,87$;

b) $Q = 4a^{2} + 8ab + 4b^{2} $tại $a = 65$ và $b = 35;$

c) $R = x^{3} − 3x^{2} + 3x − 1$ tại$ x = 101$.

Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST:  Biết rằng x = 2a + b và y = 2a – b. Tính các biểu thức sau theo a và b.

a)$A = \frac{1}{2}xy$

b) $B=x^{2} + y^{2}$

c) $C = x^{2} - y^{2}$

Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n

a)$(2n + 1)^{2} − (2n − 1)^{2}$ chia hết cho 8;

b)$(8n + 4)^{2} − (2n + 1)^2$ chia hết cho 15.

Bài 10 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(x^{2} + 4y^{2}) (x + 2y)(x – 2y)$;

b) $(x – 1)(x + 1)(x^{2} + 1)(x4 + 1).$