Giải bài 7 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST

a) $337^{3} + 163^{3}$

= $(337 + 163)(337^{2} ‒ 337.163 + 163^{2})$

= $500.(337^{2} ‒ 337.163 + 163^{2})$

chia hết cho 500 do $337^{2} ‒ 337.163 + 163^{2}$ là một số nguyên.

Vậy $337^{3} + 163^{3}$ chia hết cho 500.

b) $234^{3} – 123^{3}$

= $(234 ‒ 123)(234^{2} + 234.123 + 123^{2})$

= $111.(234^{2} + 234.123 + 123^{2})$

Ta có 111 chia hết cho 3 (do có tổng các chữ số 1 + 1 + 1 = 3 chia hết cho 3) và $234^{2} + 234.123 + 123^{2}$ là một số nguyên.

Vậy $234^{3} – 123^{3}$ chia hết cho 3.