Giải bài 5 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST
Bài 5 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Thu gọn các biểu thức sau:
a) $20x^{2} – (5x – 4)(4 + 5x)$;
b) $(x – y)^{2} – x(x + 2y)$;
c) $(x + 3)^{3}(x – 3)^{3}$;
d) $x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x^{2} + 3x + 9)$
a)$ 20x^{2} – (5x – 4)(4 + 5x)$
=$ 20x^{2} – [(5x – 4)(5x + 4)]$
=$20x^{2} ‒ [(5x)^{2} ‒ 4^{2}]$
= $20x^{2} ‒ (25x^{2} ‒16)$
= $20x^{2} ‒ 25x^{2} + 16$
= $16 ‒ 5x^{2}$.
b) $(x – y)^{2} – x(x + 2y)$
= $x^{2} ‒ 2xy + y^{2} ‒ x^{2} ‒ 2xy$
= $(x^{2} ‒ x^{2}) + (‒2xy ‒ 2xy) + y^{2}$
= $‒4xy + y^{2}.$
c) $(x + 3)^{3}‒(x – 3)^{3}$
= $x^{3} + 3.x^{2}.3 + 3.x.3^{2} + 27 ‒ (x^{3} ‒3.x^{2}.3 + 3.x.3^{2}‒ 27)$
= $x^{3} + 9x^{2} + 27x + 27 ‒ x^{3} +9x^{2} ‒27x + 27$
= $(x^{3} ‒ x^{3}) + (9x^{2} + 9x^{2}) + (27x ‒27x) + 27 + 27$
= $18x^{2} + 54.$
d) $x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x^{2} + 3x + 9)$
= $x[(x – 1)(x + 1)] ‒ (x^{3} ‒3^{3})$
= $x(x^{2} ‒ 1) ‒(x^{3} – 27)$
= $x^{3} ‒ x ‒ x^{3} + 27$
= $(x^{3} ‒ x^{3}) ‒ x + 27$
= $27 ‒ x.$
Bình luận