Giải bài 5 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST

Bài 5 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Thu gọn các biểu thức sau:

a) $20x^{2} – (5x – 4)(4 + 5x)$;

b) $(x – y)^{2} – x(x + 2y)$;

c) $(x + 3)^{3}(x – 3)^{3}$;

d) $x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x^{2} + 3x + 9)$


a)$ 20x^{2} – (5x – 4)(4 + 5x)$

=$ 20x^{2} – [(5x – 4)(5x + 4)]$

=$20x^{2} ‒ [(5x)^{2} ‒ 4^{2}]$

= $20x^{2} ‒ (25x^{2} ‒16)$

= $20x^{2} ‒ 25x^{2} + 16$

= $16 ‒ 5x^{2}$.

b) $(x – y)^{2} – x(x + 2y)$

= $x^{2} ‒ 2xy + y^{2} ‒ x^{2} ‒ 2xy$

= $(x^{2} ‒ x^{2}) + (‒2xy ‒ 2xy) + y^{2}$

= $‒4xy + y^{2}.$

c) $(x + 3)^{3}‒(x – 3)^{3}$

= $x^{3} + 3.x^{2}.3 + 3.x.3^{2} + 27 ‒ (x^{3} ‒3.x^{2}.3 + 3.x.3^{2}‒ 27)$

= $x^{3} + 9x^{2} + 27x + 27 ‒ x^{3} +9x^{2} ‒27x + 27$

= $(x^{3} ‒ x^{3}) + (9x^{2} + 9x^{2}) + (27x ‒27x) + 27 + 27$

= $18x^{2} + 54.$

d) $x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x^{2} + 3x + 9)$

= $x[(x – 1)(x + 1)] ‒ (x^{3} ‒3^{3})$

= $x(x^{2} ‒ 1) ‒(x^{3} – 27)$

= $x^{3} ‒ x ‒ x^{3} + 27$

= $(x^{3} ‒ x^{3}) ‒ x + 27$

= $27 ‒ x.$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác