Giải bài 11 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST
Bài 11 trang 14 SBT Toán 8 tập 1 CTST: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $(a + b)^{2}‒(a – b)^{2} = 4ab$;
b) $a^{3} + b^{3} = (a + b)[(a – b)^{2} + ab]$;
c) $2(a – b)(a + b) + (a + b)^{2} + (a – b)^{2} = 4a^{2}$;
d) $(a + b + c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2ab + 2ac + 2bc$.
a) $(a + b)^{2}‒(a – b)^{2}$
= $(a + b + a ‒ b)(a + b ‒ a + b)$
= $2a.2b = 4ab$.
b) $a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} ‒ ab + b^{2})$
= $(a + b)(a^{2} ‒ 2ab + b^{2} + ab)$
= $(a + b)[(a ‒b)^{2} + ab]$.
c)$2(a – b)(a + b) + (a + b)^{2} + (a – b)^{2}$
= $(a + b){2} + 2(a + b)(a – b)+ (a – b)^{2}$
= $(a + b + a ‒ b)^{2} = (2a)^{2} = 4a^{2}$.
d) $(a + b + c)^{2} = [(a + b) + c]^{2}$
= $(a + b)^{2} + 2(a + b)c + c^{2}$
= $a^{2} + 2ab + b^{2} + 2ac + 2bc + c^{2}$
= $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2ab + 2ac + 2bc$.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 8 cánh diều
Giải SBT lớp 8 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 8 chân trời sáng tạo
Soạn SBT lớp 8 cánh diều
Trắc nghiệm 8 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 8 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 8 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 8 chân trời sáng tạo
Giáo án lớp 8
Bình luận