Thực hành 2 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) $a^{2}+10ab+25b^{2}$

b) $1+9a^{2}-6a$

Vận dụng 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 m thì được một mảnh vườn hình vuông với cạnh là x (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.

Thực hành 5 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính nhanh

a) 82 x 78

b) 87 x 93

c) $125^{2}-25^{2}$

3. Lập phương của một tổng, một hiệu

Thực hành 6 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(x+2y)^{3}$

b) $(3y-1)^{3}$

4. Tổng và hiệu của hai lập phương

Thực hành 7 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các đa thức sau dưới dạng tích

a) $8y^{3}+1$

b) $y^{3}-8$

Vận dụng 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Bài tập 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) $x^{2}+2x+1$

b) $9-24x+16x^{2}$

c) $4x^{2}+\frac{1}{4}+2x$

Bài tập 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức

b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x - 2 dưới dạng đa thức

Bài tập 6 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(2x-3)^{3}$

b) $(a+3b)^{3}$

c) $(xy-1)^{3}$

Bài tập 8 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(a-1)(a+1)(a^{2}+1)$

b) $(xy+1)^{2}-(xy-1)^{2}$

Bài tập 10 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?

Khám phá 1 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

An: S = (a + b)$^{2}$.

Mai: S = a$^{2}$ + b$^{2}$ + ab + ba.

Bình: S = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)$^{2}$ thành biểu thức nào?

Khám phá 3 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

(a + b)$^{3}$ = (a + b)(a + b)$^{2}$

             = (a + b)(…)

             = …

(a – b)$^{3}$ = (a – b)(a – b)$^{2}$

             = (a – b)(…)

             = …