Giải Khám phá 1 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:

Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.

Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:

S = (a + b)$^{2}$ .

b) Ta có: S = (a + b)$^{2}$

                  = (a + b).(a + b)

                  = a.(a + b) + b.(a + b)

                  = a.a + a.b + b.a + b.b

                  = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.

c) Ta có: (a – b)$^{2}$

            = (a – b).(a – b)

            = a.(a – b) – b.(a – b)

            = a.a – a.b – b.a + b.b

            = a$^{2}$ – 2ab + b$^{2}$.