Giải Khám phá 1 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời
Khám phá 1 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
An: S = (a + b)$^{2}$.
Mai: S = a$^{2}$ + b$^{2}$ + ab + ba.
Bình: S = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.
Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.
c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)$^{2}$ thành biểu thức nào?
a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:
Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.
Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:
S = (a + b)$^{2}$ .
b) Ta có: S = (a + b)$^{2}$
= (a + b).(a + b)
= a.(a + b) + b.(a + b)
= a.a + a.b + b.a + b.b
= a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.
c) Ta có: (a – b)$^{2}$
= (a – b).(a – b)
= a.(a – b) – b.(a – b)
= a.a – a.b – b.a + b.b
= a$^{2}$ – 2ab + b$^{2}$.
Xem toàn bộ: Giải toán 8 chân trời bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ
Bình luận