Bài tập 2 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-2x^{3}y$?

A. $\frac{1}{3}x^{2}yx$

B. $x^{3}yz$

C. $-2x^{3}z$

D. $3xy^{3}$

Bài tập 4 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. $x^{2}y+y$

B. $\frac{3xy}{\sqrt{2}z}$

C. $\frac{\sqrt{x}}{2}$

D. $\frac{a+b}{a-b}$

Bài tập 6 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)$ thì

A. $N=8x^{3}-1$

B. $N=4x^{3}+1$

C. $N=8x^{3}+1$

D. $N=2x^{3}+1$

Bài tập 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}$ thì

A. $Q=\frac{3-x}{(x-1)(x+1)^{2}}$

B. $Q=\frac{x-3}{(x-1)(x+1)^{2}}$

C. $Q=\frac{x-3}{(x+1)^{2}}$

D. $Q=\frac{1}{(x-1)(x+1)^{2}}$

Bài tập 10 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $S=x^{6}-8$ thì

A. $S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4)$

B. $S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4)$

C. $S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)$

D. $S=(x-2)(x^{4}+2x^{2}+4$

Bài tập 12 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho đa thức $P=3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2$

a) Tìm đa thức Q sao cho $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$

b) Tìm đa thức M sao cho $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$

Bài tập 15 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính

a) $(2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)$

b) $(2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)$

Bài tập 17 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính $x^{3}+y^{3}$

Bài tập 19 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{8y}{3x^{2}}\times \frac{9x^{2}}{4y^{2}}$

b) $\frac{3x+x^{2}}{x^{2}+x+1}\times \frac{3x^{3}-3}{x+3}$

c) $\frac{2x^{2}+4}{x-3}\times \frac{3x+1}{x-1}:\frac{x^{2}+2}{6-2x}$

d) $\frac{2x^{2}}{3y^{3}}:(-\frac{4x^{3}}{21y^{2}})$

e) $\frac{2x+10}{x^{3}-64}:\frac{(x+5)^{2}}{2x-8}$

g) $\frac{1}{x+y}(\frac{x+y}{xy}-x-y)-\frac{1}{x^{2}}:\frac{y}{x}$

Bài tập 21 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ ( x - 3) km/h (x > 3)

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trog 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?