BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

A.    

B.

C.

D. 0

Đáp án chuẩn:

C

Bài tập 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức ?

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

A

Bài tập 3: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

B

Bài tập 4: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

C

Bài tập 5: Kết quả của phép nhân (x + y - 1)(x + y + 1) là

A. x² - 2xy + y² + 1

B. x² + 2xy + y² - 1

C. x² - 2xy + y² - 1

D. x² + 2xy + y² + 1

Đáp án chuẩn:

B

Bài tập 6: Kết quả của phép nhân (2x+1)(4x²−2x+1) là

A. 8x³ - 1

B. 4x³ + 1

C. 8x³ + 1

D. 2x³ + 1

Đáp án chuẩn:

C

Bài tập 7: Khi phân tích đa thức P =  x⁴ – 4x² thành phân tử thì được

A. x²(x - 2)(x + 2)

B. x(x - 2)(x + 2)

C. x²(x - 4)(x + 4)

D. x(x - 4)(x + 2)

Đáp án chuẩn:

A

Bài tập 8: Kết quả của phép trừ  là

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

B

Bài tập 9: Khi phân tích đa thức R = 4x² – 4xy + y² thành phân tử thì được

A. R = (x + 2y)².

B. R = (x - 2y)².

C. R = (2x + y)².

D. R = (2x - y)².

Đáp án chuẩn:

D

Bài tập 10: Khi phân tích đa thức S = x⁶ – 8 thành phân tử thì được

A. S = (x² + 2)[ + 2x² + 4]

B. S = (x² - 2)[ - 2x² + 4]

C. S = (x² - 2)[ + 2x² + 4]

D. S = (x - 2)[ + 2x² + 4]

Đáp án chuẩn:

C

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 11: Tính giá trị của đa thức P = xy²z – 2x²yz² + 3xyz + 1 khi x = 1, y = -1, z = 2.

Đáp án chuẩn:

P = 5

Bài tập 12: Cho đa thức P = 3x²y – 2xy² – 4xy + 2

a) Tìm đa thức Q sao cho Q - P = –2x³y + 7x²y + 3xy

b) Tìm đa thức M sao cho P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy

Đáp án chuẩn:

a) Q = – 2x³y +10x²y – 2xy² – xy + 2.

b) M = 3x²y² – 8x²y + 2xy² + 12xy – 2.

Bài tập 13: Thực hiện các phép tính sau:

a) x²y(5xy – 2x²y – y²)

b) (x – 2y)(2x² + 4xy)

Đáp án chuẩn:

a) 5x³y² – 2x⁴y² – x²y³.

b) 2x³ – 8xy².

Bài tập 14: Thực hiện các phép tính sau:

a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y

b)

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

Bài tập 15: Tính:

a) (2x+5)(2x−5)−(2x+3)(3x−2)

b) (2x−1)²−4(x−2)(x+2)

Đáp án chuẩn:

a) -2x²−2x−19

b) -4x+17

Bài tập 16: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x – 1)² – 4

b) 4x² + 12x + 9

c) x³ – 8y⁶

d) x⁵ – x³ – x² + 1

e) –4x³ + 4x² + x – 1

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1

Đáp án chuẩn:

a) (x + 1)(x – 3).

b) (2x + 3)².

c) (x – 2y²)(x² + 2xy² + 4y⁴).

d) (x + 1)(x – 1)²(x² + x + 1).

e) (x – 1)(1 + 2x)(1 – 2x).

g) (2x + 1)³.

Bài tập 17: Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x³+y³

Đáp án chuẩn:

x³+y³= 9

Bài tập 18: Thực hiện các phép tính sau:

a)

b)

c)

d)

e)

g)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

e)

g)

Bài tập 19: Thực hiện các phép tính sau:

a)
b)

c)

d)

e)

g)

Đáp án chuẩn:

 a)
b)

c)

d)

e)

g) -1

Bài tập 20: Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kilôgam. Hôm nay, người ta đã giảm giá 1000 đồng cho mỗi kilôgam thanh long. Với cùng số tiền b đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu kilôgam thanh long so với hôm qua?

Đáp án chuẩn:

(kg)

Bài tập 21: Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Đáp án chuẩn:

a) Cách bến A 2x + 18 (km).

b) Sau (giờ)