BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng

D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng

Đáp án chuẩn:

B

Bài 2: Nếu ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số k = 3 thì ΔMNP ᔕ ΔABC theo tỉ số

A.                       B. 19                    C. 3                      D. 9

Đáp án chuẩn:

A

Bài 3: Nếu tam giác ABC có MN // AB (với M ∈ AC, N ∈ BC) thì

A. ΔCMN ᔕ ΔABC                                    B. ΔCNM ᔕ ΔCAB

C. ΔCNM ᔕ ΔABC                                    D. ΔMNC ᔕ ΔABC

Đáp án chuẩn:

D

Bài 4: Cho ΔABD ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng k = , biết AB = 9 cm. Khi đó DE bằng

A. 6 cm                 B. 12 cm               C. 3 cm                 D. 27 cm

Đáp án chuẩn:

D

Bài 5: Nếu tam giác ABC và tam giác EFG có  ;  thì

A. ΔABC ᔕ ΔEGF                            B. ΔABC ᔕ ΔEFG

C. ΔACB ᔕ ΔGFE                            D. ΔCBA ᔕ ΔFGE

Đáp án chuẩn:

B

Bài 6: Cho ΔXYZ ᔕ ΔEFG, biết XY = 6 cm; EF = 8 cm; EG = 12 cm. Khi đó XZ bằng

A. 10 cm               B. 9 cm                 C. 12 cm               D. 16 cm

Đáp án chuẩn:

B

Bài 7: Cho ΔABC ᔕ ΔDEF, biết = 85⁰ ; = 60⁰.Khi đó số đo bằng

A. 60°                            B. 85°                   C. 35°                   D. 45°

Đáp án chuẩn:

C

Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 8 cm, CD = 20 cm. Khi đó ΔAOB ᔕ ΔCOD với tỉ số đồng dạng là

A. k =                 B. k =                 C. k =                 D. k =

Đáp án chuẩn:

C

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 9: Trong Hình 1, cho biết  , AC = 9 cm, AD = 4 cm

a) Chứng minh tam giác ΔABD ᔕ ΔACB

b) Tính độ dài cạnh AB

Đáp án chuẩn:

a) chung

=

=> ΔABD ᔕ ΔACB (g.g)

b) AB = 6cm

Bài 10: a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết = (Hình 2a). Chứng minh rằng BD² =AB.CD

b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), = , EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF

Đáp án chuẩn: 

a) ΔABD ᔕ ΔBDC (g.g) => hay BD² = AB.CD

b) HF = 12 (cm) 

Bài 11: a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a

b) Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở hình 3b

Đáp án chuẩn:

a) HM = 20(m)

b) MN = (m)

Bài 12: Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6m. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,5 m (Hình 4). Tính chiều cao ngôi nhà

Đáp án chuẩn: 

8 m

Bài 13: Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK

Đáp án chuẩn: 

DK = 120 (m)

Bài 14: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng

a) ΔAEB ᔕ ΔAFC

b)

c) ΔHEF ᔕ ΔHCB

Đáp án chuẩn:

a) Xét tam giác vuông AEB và AFC có: chung => ΔAEB ᔕ ΔAFC (g.g)

b) ΔHCE ᔕ ΔHBF (g.g) => hay

c) ; = (hai góc đối đỉnh)

=> ΔHEF ᔕ ΔHCB (c.g.c)

Bài 15: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC

b) Phân giác của cắt MN và BC lần lượt tại I và K. 

    Chứng minh rằng

Đáp án chuẩn:

a) ; chung

=> ΔAMN ᔕ ΔABC (c.g.c)

b) ;  

=> = hay

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB² =BH.BC

b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE. AB = AF.AC

c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC

Đáp án chuẩn:

a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có: chung 

=> ΔABH ᔕ ΔCBA nên => AB² = BH. BC

b) c) Xét tam giác AEF và ACB ta có: chung ; =

Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên hay AE.AB = AF.AC

d) Xét tam giác HNF và HIC ta có: chung ;

=> ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c)

Bài 17: Quan sát Hình 6.Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4cm, =36⁰, =76⁰

a) Chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC

b) Dùng thước đo chiều dài cạnh DF của ΔDEF. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 6

Đáp án chuẩn:

a) Xét tam giác DEF và AMC có: = 36⁰ ; = = 76⁰

=> ΔDEF ᔕ ΔAMC (g.g)

b) AC  = (m)