BÀI 1. HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

1. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bài 1:  Nêu nhận xét về hình dạng và kích thước của từng cặp hình: Hình 1a và Hình 1b, Hình 1c và Hình 1d, Hình 1e và Hình 1g

Đáp án chuẩn:

Các cặp hình có hình dạng giống nhau nhưng khác về kích thước.

Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' như Hình 2

a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau

b) Tính và so sánh các tỉ số :

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

Bài 3: Quan sát Hình 3, cho biết ΔAMN ᔕ ΔABC

a) Hãy viết tỉ số của các cạnh tương ứng và tính tỉ số đồng dạng

b) Tính

Đáp án chuẩn:

a) 

b) =65⁰

2. TÍNH CHẤT

Bài 1: a) Nếu ΔA′B′C′ = ΔABC thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

b) Cho ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ᔕ ΔA′B′C′ theo tỉ số nào?

Đáp án chuẩn:

a) Có đồng dạng và tỉ số đồng dạng k = 1

b) 

Bài 2: Quan sát Hình 4, cho biết ΔADE ᔕ ΔAMN, ΔAMN ᔕ ΔABC, DE là đường trung bình của tam giác AMN, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Đáp án chuẩn: 

3. ĐỊNH LÍ

Bài 1: Quan sát Hình 5, biết MN // BC. Hãy điền vào ? cho thích hợp

ΔAMN và ΔABC

 chung

=?

=?

=?

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác AMN và tam giác ABC.

Đáp án chuẩn:

=

=

=

ΔAMN ᔕ ΔABC

Bài 2: Quan sát Hình 8, cho biết DC // MP, EF // MQ

a) Chứng minh rằng ΔEPF ᔕ ΔDCQ

b) ΔICF có đồng dạng ΔMPQ không? Tại sao?

Đáp án chuẩn:

a) ΔDCQ ᔕ ΔMPQ; ΔEPF ᔕ ΔMPQ

=> ΔEPF ᔕ ΔDCQ

b) ΔICF ᔕ ΔDCQ

=> ΔICF ᔕ ΔMPQ

Bài 3: Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành

a) Chứng minh rằng ΔIEB ᔕ ΔIDA

b) Cho biết CB = 3BE và AI = 9 cm. Tính độ dài DC

Đáp án chuẩn:

a) BE // AD

=> ΔIEB ᔕ ΔIDA

b) DC = 12 cm

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

Đáp án chuẩn:

a) Đúng. 

b) Sai. Hai tam giác đồng dạng có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau theo tỉ số k. Hai tam giác đó bằng nhau khi và chỉ khi k = 1

Bài 2: Cho tam giác ABC, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=

Đáp án chuẩn:

Bài 3: a) Trong Hình 11, cho biết ΔABC ᔕ ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.

b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEFᔕΔD′E′F′. Tính số đo  và

c) Trong Hình 13, cho biết ΔMNP ᔕ ΔM′N′P′. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và M'P'

Đáp án chuẩn:

a) =

=

=

=

b) = 78⁰

= 45⁰

c) MN =; M′P′ = 20

Bài 4: Trong Hình 14, cho biết AB // CD.

a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC

b) Tìm x

Đáp án chuẩn:

a) Ta có AB // CD nên = = (cặp góc so le trong)

= (hai góc đối đỉnh)

=> ΔAEBᔕΔDEC

b) x = 8

Bài 5: Cho ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k =

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho

b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 36 cm, tính chu vi của mỗi tam giác

Đáp án chuẩn:

a)

b) P_DEF = 60 (cm); P_ABC = 24 (cm)

Bài 6: Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC

a) Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔABC

b) Tính khoảng cách BC

Đáp án chuẩn:

a) DE // BC => ΔADE ᔕ ΔABC

b) BC = (m)