BÀI 1: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU - HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU - HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Hoạt động 1: Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau: 

a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?

b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?

c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?

Đáp án chuẩn:

a) Hình 1a và 1b: hình chữ nhật.

Hình 1c và 1d: hình tam giác.

b) Hình 1a và Hình 1c 

c) Hình 1b và Hình 1d 

Thực hành 1: Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3.

Đáp án chuẩn:

+ Các mặt bên: MAB, MBC, MAC;

+ Mặt đáy: ABC;

+ Đường cao: MO;

+ Độ dài cạnh bên: 15 cm 

+ Độ dài cạnh đáy: 10 cm 

Thực hành 2: Cho hình chóp tứ giác đều A.MNPQ (Hình 5). 

a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Cho biết AM = 5 cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Đáp án chuẩn:

a) Đỉnh: A;

+ Các cạnh bên: AM, AN, AP, AQ;

+ Các mặt bên: AMN, ANP, APQ, AQM;

+ Các cạnh đáy: MN, NP, PQ, QM;

+ Mặt đáy: MNPQ;

+ Đường cao: AH.

b) AN = AP = AQ = AM = 5 cm;

+ NP = PQ = QM = MN = 4 cm.

Vận dụng 1: Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạng hình chóp tam giác đều S.MNP.

a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.

b) Cho biết SM=4 cm, MN = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.

c) Mỗi góc của tam giác đáy MNP bằng bao nhiêu độ?

Đáp án chuẩn:

a) Mặt đáy: MNP;

+ Các mặt bên: SMN, SNP, SPM;

+ Các cạnh bên: SM, SN, SP.

b) SN = SP = SM =  4 cm;

+ NP = PQ = MN = 3 cm.

c) 60°

2. TẠO LẬP HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Thực hành 3: Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 3 cm và cạnh bên 4 cm theo hướng dẫn sau:

‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.

‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình 7b.

Đáp án chuẩn:

Học sinh tự thực hiện

Vận dụng 2: Cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng 5 cm.

Gợi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo đường màu đỏ của Hình 8a.

Đáp án chuẩn:

Học sinh tự thực hiện

Thực hành 4: Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4 cm và cạnh bên 5 cm theo hướng dẫn sau:

‒ Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a.

‒ Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.

Đáp án chuẩn:

Học sinh tự thực hiện

Vận dụng 3: Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều?

Đáp án chuẩn:

Tấm a

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên SM = 15 cm và cạnh đáy MN = 8 cm. Hãy cho biết:

a) Tên mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp đó.

Đáp án chuẩn:

a) Mặt bên: SMN, SNP, SPQ, SMQ;

+ Mặt đáy: MNPQ.

b) SN = SP = SQ = SM = 15 cm;

+ NP = PQ = QM = MN = 8 cm.

Bài tập 3: Cho hình chóp tam giác đều S.DEF có cạnh bên SE = 5 cm và cạnh đáy EF = 3 cm. Hãy cho biết:

a) Tên mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp.

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Đáp án chuẩn: 

a) Các mặt bên: SDE, SEF, SFD;

+ Mặt đáy: DEF.

b) SD = SF = SE = 5 cm;

+ DE = DF = EF = 3 cm.

c) 60°.

Bài tập 4: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai thì sửa cho lại cho đúng.

a) Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b) Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

Đáp án chuẩn:

a) Đúng

b) Sai. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

Bài tập 5: Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp theo đường màu đỏ thì được một hình chóp tứ giác đều?

Đáp án chuẩn:

Tấm bìa Hình 11b, Hình 11c 

Bài tập 6: Chị Hà dự định gấp một hộp quà từ tấm bìa như Hình 12. Cái hộp mà chị Hà dự định gấp có dạng hình gì?

Đáp án chuẩn:

Hình chóp tứ giác đều