BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

A. √2x²y.     B. xy+1.           C.x+y      D. 0.

Giải nhanh:

C

Bài tập 2 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -2y?

A.    B. 2yz.    C.-2z.      D. 3xy

Giải nhanh:

A

Bài tập 3 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4.

A. 2x²yz.     B. x⁴ – x³y²          C. x²y + xyzt.        D. x-2.

Giải nhanh:

B

Bài tập 4 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức

A. x²y + y.   B.          C.           D.

Giải nhanh:

C

Bài tập 5 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nếu M = (x + y - 1)(x + y + 1) thì

A. M=x²-2xy + y²+1.      B. M=x²+2xy + y²-1.

C. M=x²-2xy + y²-1.       D. M = x²+2xy + y²+1.

Giải nhanh:

B

Bài tập 6 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nếu N=(2x+1)(42−2x+1) thì

A. N = 8x³-1          B. N=4x²+1.          C. N = 8x + 1.       D. N = 2x³ +1.

Giải nhanh:

C

Bài tập 7 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nếu P = x²-4x thì

A. P= x²(x-2)(x + 2).       B. P= x(x-2)(x + 2).

C. P= x²(x-4)(x+4).         D. P=x(x-4)(x+2).

Giải nhanh:

A

Bài tập 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nếu Q= thì

Giải nhanh:

B

Bài tập 9 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nếu R = 4x2 - 4xy + y² thì

A. R = (x + 2y)²    B. R = (x-2y)².      C. R = (2x + y)²              D. R = (2x - y)².

Giải nhanh:

D

Bài tập 10 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nếu S = x² - 8 thì

A. S = (x²+2)(x²-2x²+4). B. S=(x²-2)(x²-2x²+4).    

C. S=(x²-2)(x²+2x²+4).   D. S=(x-2)(x²+2x²+4).

Giải nhanh:

C

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 11 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính giá trị của đa thức P = xyz - 2x²yz² + 3yz + 1 khi x = 1, y = -1, z=2.

Giải nhanh:

P = 1.(–1)².2 – 2.1².(–1).2² + 3.(–1).2 + 1   = 5

Bài tập 12 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho đa thức P = 3x²y-2xy²-4xy + 2.

a) Tìm đa thức Q sao cho Q-P-2x²y + 7x²y + 3xy.

b) Tìm đa thức M sao cho P + M = 3x²y² - 5x²y + 8xy.

Giải nhanh:

a) Ta có: Q – P = –2x³y + 7x²y + 3xy.

Suy ra Q = P + (–2x³y + 7x²y + 3xy)   =  –2x³y + 10x²y – 2xy² – xy + 2.

b) Ta có: P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy.

Suy ra M = 3x²y² – 5x²y + 8xy – P   = 3x²y² –8x²y + 2xy² + 12xy– 2.

Bài tập 13 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

Thực hiện các phép tính sau:

a) x²y(5xy-2x²y- y²);                 b) (x-2y)(2x²+4xy).

Giải nhanh:

a) x²y(5xy – 2x²y – y²)= x²y.5xy – x²y.2x²y  – x²y.y²= 5x³y² – 2x⁴y² – x²y³.

b) (x – 2y)(2x² + 4xy) = x(2x² + 4xy) – 2y.(2x² + 4xy) = 2x³ – 8xy².

Bài tập 14 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau:

a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y                  b)

Giải nhanh:

a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y= 18x⁴y³ : [12.(–x³)y]=

b)

Bài tập 15 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2);              b) (2x-1)²-4(x-2)(x+2)

Giải nhanh:

a) (2x+5)(2x−5)−(2x+3)(3x−2)=4x²−25−6x²+4x−6x+6=−2x²−2x−19

b) (2x−1)²−4(x−2)(x+2)=4x²−4x+1−4x²+16=−4x+17

Bài tập 16 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) (x-1)²-4;            b) 4x² + 12x + 9;             c) x³-8y;

d) x-x³-x²+1;         e)-4x³+4x²+x-1;              g) 8x² + 12x²+6x+1.

Giải nhanh:

a) (x – 1)² – 4 = (x – 1 + 2)(x – 1 – 2) = (x + 1)(x – 3).

b) 4x² + 12x + 9 = (2x + 3)².

c) x³ – 8y⁶= (x – 2y²)[x² + x.2y² + (2y²)²] = (x – 2y²)(x² + 2xy² + 4y⁴).

d) x⁵ – x³ – x² + 1 = (x⁵ – x³) – (x² – 1) = (x + 1)(x – 1)²(x² + x + 1).

e) –4x³ + 4x² + x – 1= (–4x³ + 4x²) + (x – 1)= (x – 1)(1 + 2x)(1 – 2x).

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1= (2x + 1)³.

Bài tập 17 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x³ + y².

Giải nhanh:

x³+y³=(x+y)(x²−xy+y²)= (x+y)[(x+y)²−3xy] => 3×(3²−3×2)=9

Bài tập 18 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau

Giải nhanh:

a)                   b)

c)        d)

e)       g)

Bài tập 19 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau

Giải nhanh:

 a)                                  b)

c)           d)

e)

g)

Bài tập 20 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kilôgam. Hôm nay, người ta đã giảm giá 1000 đồng cho mỗi kilôgam thanh long. Với cùng số tiền b đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu kilôgam thanh long so với hôm qua?

Giải nhanh:

+ Với số tiền b đồng, hôm qua sẽ mua được (kg).

+ Hôm nay giá thanh long giảm 1 000 đồng mỗi kilogam; giá a – 1 000 (đồng).

Khi đó với số tiền b đồng, hôm nay mua được: (kg).

+ Hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua số kilogam thanh long là:

(kg)

Vậy hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua kilogam thanh long.

Bài tập 21 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x-3) km/h (x > 3).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Giải nhanh:

a) Thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ được quãng đường là: 4(x + 3) (km).

Thuyền đi ngược dòng trong 2 giờ được quãng đường là: 2(x – 3) (km).

Quãng đường thuyền đã đi là:  4(x + 3) + 2(x – 3) = 6x + 6 (km).

Lúc này thuyền cách bến A là: 4(x + 3) – 2(x – 3) = 2x + 18 (km).

b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ A đến B là: (giờ).

Thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A là: (giờ).

Vậy thời gian kể từ khi thuyền xuất phát từ A đến B rồi quay về bến A là:

(giờ)

Vậy sau giờ kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A.