BÀI 1. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI

Bài 1: Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 3 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Hãy liệt kê các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra:

A: "Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3"

B: "Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6"

Giải nhanh:

biến cố A: 3; 6; 9; 12                          biến cố B: 6; 12

Bài 2: Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 8 như Hình 1. Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xét các biến cố sau:

A: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn"

B: "Mũi tên chỉ vò ô ghi số chia hết cho 4"

C: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số nhỏ hơn 3"

Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố trên

Giải nhanh:

biến cố A: 2; 4; 6; 8                  biến cố B: 4; 8                biến cố C: 1; 2

2. MÔ TẢ XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ

Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3. Tính xác suất biến cố A

Giải nhanh:

- Có 6 kết quả có thể xảy ra; Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 3; 6

Xác suất biến cố A: P(A)= =

Bài 2: Hãy trả lời câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 88)

Giải nhanh:

Gọi biến cố A: "bóng lấy được có màu đỏ"; B: "bóng lấy được có màu xanh"

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A và 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B

Ta có: = =4

Bài 3: Một khu phố có 200 người lao động, mỗi người làm việc ở một trong năm lĩnh vực là Kinh doanh, Sản xuất, Giáo dục, Y tế và Dịch vụ. Biểu đồ trong Hình 2 thống kê tỉ lệ người lao động thuộc mỗi lĩnh vực nghề nghiệp

Gặp ngẫu nhiên một người lao động của khu phố

a) Tính xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục

b) Tính xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ

Giải nhanh:

a) 10% =

b) Xác suất gặp người lao động lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ là:  36% = =

Xác suất gặp người không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ là:  1− =

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong hộp có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau và được đánh số lần lượt là 5; 8; 10; 13; 16. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Số ghi trên quả bóng là số lẻ"

B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3"

C: "Số ghi trên quả bóng lớn hơn 4"

Giải nhanh:

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 5; 13.Xác suất của biến cố A là: P(A)=

Có 0 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Xác suất của biến cố A là: P(B)= =0

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 5; 8; 10; 13; 16

Xác suất của biến cố A là: P(A)= =1

Bài 2: Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Viên bi lấy ra có màu xanh"                  B: "Viên bi lấy ra không có màu đỏ"

Giải nhanh:

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Xác suất của biến cố A là P(A)= =

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Xác suất của biến cố B là: P(B)= =

Bài 3: Trong hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ có ghi một số tự nhiên. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Biết rằng xác suất lấy được thẻ ghi số chẵn gấp 4 lần xác suất lấy được thẻ ghi số lẻ. Hỏi trong hộp có bao nhiêu thẻ ghi số lẻ?

Giải nhanh:

hộp có số thẻ ghi số lẻ là:  .10=2 (thẻ)

Bài 4: Số lượng học sinh tham gia Câu lạc bộ Cờ vua của một trường được biểu diễn ở biểu đồ sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong Câu lạc bộ Cờ vua của trường đó. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Học sinh được chọn là nữ"                     B: "Học sinh được chọn học lớp 8"

C: "Học sinh được chọn là nam và không học lớp 7"

Giải nhanh:

Số học sinh tham gia Câu lạc bộ Cờ vua: 50 học sinh

Số học sinh nữ tham gia Câu lạc bộ Cờ vua: 9 + 8 + 5 + 6 = 28 học sinh

Xác suất biến cố A: P(A)= =  

Số học sinh lớp 8 tham gia Câu lạc bộ Cờ vua: 4 + 5 = 9 học sinh

Xác suất biến cố B: P(B)=

Số học sinh nam không học lớp 7 tham gia: 8 + 4 + 4 = 16 học sinh

Xác suất biến cố A: P(A)= =

Bài 5: Một trường trung học cơ sở có 600 học sinh. Tỉ lệ phần trăm học sinh mỗi khối lớp được cho ở biểu đồ trong Hình 4. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường để đi dự thi phỏng vấn. Biết rằng mọi học sinh của trường đó đều có khả năng được lựa chọn như nhau.

a) Tính xác suất của biến cố "Học sinh được chọn thuộc khối 9"

b) Tính xác suất của biến cố "Học sinh được chọn không thuộc khối 6"

Giải nhanh:

a) Xác suất của biến cố "Học sinh được chọn thuộc khối 9" là: =

b) Xác suất của biến cố "Học sinh được chọn không thuộc khối 6" là: