Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

• A. $2$

• B. $5x + 9$

• C. $x^{3}y^{2}$
• D. $3x$

Câu 2: Sau khi thu gọn đơn thức $2.(-3x^{3}y)y^{2}$ ta được đơn thức

• A. $-6x^{2}y^{3}$

• B. $-6x^{3}y^{3}$

• C. $-6x^{3}y^{2}$
• D. $6x^{3}y^{3}$

Câu 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức 

• A. $2+x^{2}y$

• B. $\frac{-1}{5}x^{4}y^{5}$

• C. $\frac{x+y^{3}}{3y}$
• D. $\frac{-3}{4}x^{3}y+7x$

Câu 4: Sắp xếp đa thức $4x^{2}+x+7x^{4}-4x^{3}-\frac{1}{2}x^{5}$ theo lũy thừa tăng dần của biến x

• A. $x+ 4x^{2}+7x^{4}-4x^{3}-\frac{1}{2}x^{5}$
• B. $x+ 4x^{2}+7x^{4}-\frac{1}{2}x^{5}-4x^{3}$
• C. $x+ 4x^{2}-\frac{1}{2}x^{5}-4x^{3}+7x^{4}$

• D. $x+ 4x^{2}-4x^{3}+7x^{4}-\frac{1}{2}x^{5}$

Câu 5: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $2x^{4}-3x^{2}y+y^{4}+6xz-z^{2}$ là đa thức 0

• A. $-2x^{4}-3x^{2}y+y^{4}+6xz-z^{2}$

• B. $-2x^{4}+3x^{2}y-y^{4}-6xz+z^{2}$

• C. $-2x^{4}-3x^{2}y-y^{4}-6xz+z^{2}$
• D. $-2x^{4}-3x^{2}y+y^{4}-6xz+z^{2}$

Câu 6: Cho a, b, c là những hằng số và A + B + C = 2020. Tính giá trị của đa thức $P=ax^{4}y^{4}+bx^{3}y+cxy$ tại $x = -1; y = -1$

• A. P = 4040

• B. P = 2020

• C. P = 2002
• D. P = 2018

Câu 7: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $4x^{3}yz-4xy^{2}z^{2}-yz(xyz+x^{3})$

• A. $3x^{3}yz-5xy^{2}z^{2}$

• B. $3x^{3}yz+5xy^{2}z^{2}$
• C. $-3x^{3}yz-5xy^{2}z^{2}$
• D. $5x^{3}yz-5xy^{2}z^{2}$

Câu 8: Tính giá trị của đa thức $C=xy+x^{2}y^{2}+x^{3}y^{3}+...+x^{100}y^{100}$ tại $x=-1$, $y=-1$

• A. $C=10$
• B. $C=99$

• C. $C=100$

• D. $C=101$

Câu 9: Rút gọn biểu thức $(2x-1)(3x+2)(3-x)$ ta đươc

• A. $-6x^{3}+17x^{2}+5x-6$

• B. $-6x^{3}+17x^{2}+x-6$
• C. $-6x^{3}+19x^{2}+5x+6$
• D. $-6x^{3}+19x^{2}+x+6$

Câu 10: Tính giá trị của biểu thức $A=8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$ tại $x=2$ và $y=-1$

• A. 1
• B. 8

• C. 27

• D. -1

Câu 11: Giá trị của biểu thức $P= -2(x^{3}+y^{3})+3(x^{2}+y^{2})$ khi $x+y=1$

• A. $P=3$

• B. $P=1$

• C. $P=5$
• D. $P=0$

Câu 12: Rút gọn biểu thức $H = (x+5)(x^{2}-5x+25)-(2x+1)^{3}$+$7(x 1)^{3}-3x(-11x+5)$ ta được giá trị của H là:

• A. Một số lẻ

• B. Một số chẵn
• C. Một số chính phương
• D. Một số chia hết cho 12

Câu 13: Kết quả của tích $(a^{2}+2a+4)(a-2)$

• A. $(a+2)^{3}$
• B. $(a-2)^{3}$
• C. $a^{3}+8$

• D. $a^{3}-8$

Câu 14: Viết biểu thức $(x-3y)(x^{2}+3xy+9y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương 

• A. $x^{3}+(3y)^{3}$
• B. $x^{3}+(9y)^{3}$

• C. $x^{3}-(3y)^{3}$

• D. $x^{3}-(9y)^{3}$

Câu 15: Giá trị của biểu thức $(x+1)(x^{2}-x+1)-(x-1)(x^{2}+x+1)$ là 

• A. 2             

• B. 3           
• C. 1      
• D. 4

Câu 16: Phân tích đa thức $\frac{x^{3}}{8}+8y^{3}$ thành nhân tử

• A. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{2}+xy+2y^{2} \right )$

• B. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{4}-xy+4y^{2} \right )$

• C. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{2}-xy+4y^{2} \right )$
• D. $\left ( \frac{x}{2}+2y \right )\left ( \frac{x^{2}}{4}-2xy+4y^{2} \right )$

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x-3)^{2}-9(x+1)^{2}=0$

• A. 2

• B. 1
• C. 0
• D. 4

Câu 18: Đa thức $x^{6}-y^{6}$ được phân tích thành

• A. $(x+y)^{2}.(x^{2}-xy+y^{2}).(x^{2}+xy+y^{2})$
• B. $(x+y).(x^{2}-2xy+y^{2}).(x-y).(x^{2}+xy+y^{2})$

• C. $(x+y).(x^{2}-xy+y^{2}).(x-y).(x^{2}+xy+y^{2})$

• D. $(x+y).(x^{2}+2xy+y^{2}).(y-x).(x^{2}+xy+y^{2})$

Câu 19: Giá trị của biểu thức $P=\frac{10}{(x+2)(x+3)}-\frac{12}{(3-x)(3+x)}-\frac{1}{(x+3)(x+2)}$ tại $x=\frac{-3}{4}$

• A. $P=\frac{7}{4}$
• B. $P=\frac{-15}{8}$

• C. $P=\frac{16}{45}$

• D. $P=\frac{-7}{4}$

Câu 20: Giá trị của biểu thức $C=\frac{1}{x-18}-\frac{1}{x+2}$ với $x=2018$

• A. $\frac{1}{2020}$

• B. $\frac{1}{202000}$

• C. $\frac{1}{20200}$
• D. $\frac{1}{200200}$

Câu 21: Cho $B=\frac{1}{x^{2}-x+1}+1-\frac{x^{2}+2}{x^{3}+1}$. Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là 

• A. $x$

• B. $x+1$
• C. $\frac{x}{x-1}$
• D. $\frac{x}{x+1}$

Câu 22: $X+\frac{(x^{2}+2)x}{x^{3}-1}-1=\frac{2}{x^{2}+x+1}$ thì X là phân thức nào sau đây

• A. $-\frac{3}{x^{3}-1}$

• B. $\frac{4x-3}{x^{3}-1}$
• C. $\frac{3}{x^{3}+x+1}$
• D. $\frac{3}{x^{2}-x+1}$

Câu 23: Phân thức $\frac{15}{2(x+y)}$ là kết quả của tích

• A. $\frac{5(x+y)}{4(x-y)}\cdot \frac{6(x-y)}{(x+y)^{2}}$
• B. $\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{15x+15y}\cdot \frac{4x^{2}+8xy+4y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$
• C. $\frac{x^{2}y+xy^{2}}{2x-2y}\cdot \frac{15x-15y}{x^{3}y+2x^{2}y^{2}+xy^{3}}$

• D. Cả A và C đều đúng

Câu 24: Thực hiện phép tính $(4x^{2}-4y^{2}):\frac{x+y}{x-y}$

• A. $\frac{4}{x-y}$
• B. $\frac{4}{x+y}$
• C. $4(x+y)^{2}$

• D. $4(x-y)^{2}$

Câu 25: Tìm phân thức P biết $P:\frac{4x^{2}-16}{2x+1}=\frac{4x^{2}+4x+1}{x-2}$

• A. $x + 2$. 
• B. $(2x + 1)(x + 2)$. 
• C. $2(2x + 1)(x + 2)$. 

• D. $4(2x + 1)(x + 2)$. 

Câu 26: Cho $B=\frac{x+y}{x}\cdot \frac{x^{2}+xy}{6}\cdot \frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$

• A. $\frac{3x(x+y)}{2(x-y)}$
• B. $\frac{x+y}{2(x-y)}$

• C. $\frac{x(x+y)}{2(x-y)}$

• D. $\frac{x(x+y)}{x-y}$

Câu 27: Cho $M=\frac{x^{2}+y^{2}+xy}{x^{2}-y^{2}}:\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{2}+y^{2}-2xy}$ và $N=\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}:\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{x^{4}-y^{4}}$. Khi $x+y=6$, hãy so sánh M và N

• A. M < N    

• B. M > N    
• C. M ≥ N    
• D. M = N

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K=(x^{2}+2x+3)(x^{2}+2x+4)$ là

• A. 6 

• B. 2
• C. 4
• D. 3

Câu 29: Cho biểu thức $B=x^{3}-6x^{2}+12x+10$. Tính giá trị của B khi $x=1002$

• A. $1000^{3}$ 

• B. $1000^{3}+18$

• C. $1000$
• D. $1000^{3}-2$

Câu 30: So sánh $M=2^{32}$ và $N=(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)$

• A. M > N    

• B. M < N    
• C. M = N    
• D. M = N – 1