Câu 1: Thu gọn đa thức $3y(x^{2}-xy)-7x^{2}(y+xy)$

• A. $-4x^{2}y-3xy^{2}+7x^{3}y$

• B. $-4x^{2}y-3xy^{2}-7x^{3}y$

• C. $4x^{2}y+3xy^{2}-7x^{3}y$
• D. $4x^{2}y-3xy^{2}+7x^{3}y$

Câu 2: Cho hai đa thức $P(x)=2x^{2}-1$ và $Q(x)=x+1$. Hiệu $P(x)-Q(x)$

• A. $x^{2}-2$

• B. $2x^{2}-x-2$

• C. $2x^{2}-x$
• D. $x^{2}-x-2$

Câu 3: Tìm đa thức M biết $M+(5x^{2}-2xy)=6x^{2}+10xy-y^{2}$

• A. $M=x^{2}+12xy-y^{2}$

• B. $M=x^{2}-12xy-y^{2}$
• C. $M=x^{2}-12xy+y^{2}$
• D. $M=-x^{2}-12xy+y^{2}$

Câu 4: Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn $N-(5xy-9y^{2})=4xy+x^{2}-10y^{2}$

• A. $N=9xy+x^{2}-19y^{2}$

• B. $N=9xy+x^{2}+19y^{2}$
• C. $N=-9xy+x^{2}+19y^{2}$
• D. $N=-9xy-x^{2}+19y^{2}$

Câu 5: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $2x^{4}-3x^{2}y+y^{4}+6xz-z^{2}$ là đa thức 0

• A. $-2x^{4}-3x^{2}y+y^{4}+6xz-z^{2}$

• B. $-2x^{4}+3x^{2}y-y^{4}-6xz+z^{2}$

• C. $-2x^{4}-3x^{2}y-y^{4}-6xz+z^{2}$
• D. $-2x^{4}-3x^{2}y+y^{4}-6xz+z^{2}$

Câu 6: Cho a, b, c là những hằng số và A + B + C = 2020. Tính giá trị của đa thức $P=ax^{4}y^{4}+bx^{3}y+cxy$ tại $x = -1; y = -1$

• A. P = 4040

• B. P = 2020

• C. P = 2002
• D. P = 2018

Câu 7: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $4x^{3}yz-4xy^{2}z^{2}-yz(xyz+x^{3})$

• A. $3x^{3}yz-5xy^{2}z^{2}$

• B. $3x^{3}yz+5xy^{2}z^{2}$
• C. $-3x^{3}yz-5xy^{2}z^{2}$
• D. $5x^{3}yz-5xy^{2}z^{2}$

Câu 8: Tính giá trị của đa thức $C=xy+x^{2}y^{2}+x^{3}y^{3}+...+x^{100}y^{100}$ tại $x=-1$, $y=-1$

• A. $C=10$
• B. $C=99$

• C. $C=100$

• D. $C=101$

Câu 9: Rút gọn biểu thức $(2x-1)(3x+2)(3-x)$ ta đươc

• A. $-6x^{3}+19x^{2}-x-6$

• B. $-6x^{3}+19x^{2}+x-6$
• C. $-6x^{3}+19x^{2}-x+6$
• D. $-6x^{3}+19x^{2}+x+6$

Câu 10: Cho các đa thức $A=4x^{2}-5xy+3y^{2}; B=3x^{2}+2xy+y^{2}$; $C=-x^{2}+3xy+2y^{2}$. Tính A - B - C

• A. $-10x^{2}+2xy$
• B. $-2x^{2}-10xy$
• C. $2x^{2}+10xy$

• D. $2x^{2}-10xy$

Câu 11: Giá trị của biểu thức $P=-2x^{2}y(xy+y^{2})$ tại x = -1; y = 2 là: 

• A. 8                     

• B. -8    

• C. 6            
• D. -6

Câu 12: Cho $4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14)$. Kết quả x bằng:

• A. 8            
• B. -8           

• C. 6       

       
• D. -6

Câu 13: Cho $A = (3x+7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)$; $B=x(2x+1)-x^{2}(x+2)+x^{3}-x+3$ Chọn khẳng định đúng

• A. $A = B$              
• B. $A = 25B$           

• C. $A = 25B + 1$     

• D. $A=\frac{B}{2}$

Câu 14: Tìm x biết $(x−2)(x−1)=x(2x+1)+2$

• A. x = 0
• B. x = -4

• C. x = 0 hoặc x = -4

• D. Đáp án khác

Câu 15: Chọn câu đúng

• A.$(2x-1)(3x^{2}-7x+5)$=$6x^{3}-17x^{2}+17x-1$
• B.$(2x-1)(3x^{2}-7x+5)$=$6x^{3}-4x^{2}+4x-1$
• C.$(2x-1)(3x^{2}-7x+5)$=$6x^{3}-17x^{2}+10x-5$

• D.$(2x-1)(3x^{2}-7x+5)$=$6x^{3}-17x^{2}+17x-5$

Câu 16: Tích $(-2xy)^{3}y\cdot \frac{1}{4}x^{2}$ bằng

• A. $-2x^{4}y^{5}$
• B. $\frac{1}{2}x^{5}y^{4}$
• C. $2x^{5}y^{4}$

• D. $-2x^{5}y^{4}$

Câu 17: Cho biểu thức $C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)$. Chọn khẳng định đúng.

• A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z

• B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z
• C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y
• D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Câu 18: Làm tính nhân $(x^{3}-2x^{2}+x-1)(5-x)$

• A. $-x^{4}+7x^{3}-11x^{2}+6x-5$

• B. $x^{4}+7x^{3}-11x^{2}+6x-5$
• C. $-x^{4}+7x^{3}-11x^{2}+6x+5$
• D. $-x^{4}+7x^{3}-9x^{2}+6x-5$

Câu 19: Giá trị x thỏa mãn $(x+1)(2-x)-(3x+5)(x+2)=-4x^{2}+1$

• A. $x=-1$

• B. $x=\frac{-9}{10}$
• C. $x=\frac{-3}{10}$
• D. $x=0$

Câu 20: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

• A. $m=\frac{2}{3}n$

• B. $m=n$
• C. $m=2n$
• D. $m=\frac{3}{2}n$

Câu 21: Kết quả của phép chia $(2x^{3}-x^{2}+10x):x$

• A. $x^{2}-x+10$

• B. $2x^{2}-x+10$

• C. $2x^{2}-x+10$
• D. $2x^{2}+x+10$

Câu 22: Tính $(27x^{3}+27x^{2}+9x+1):(3x+1)^{2}$

• A. $(3x+1)^{5}$

• B. $3x+1$

• C. $3x-1$
• D. $(3x+1)^{3}$

Câu 23: Tìm x biết $(2x^{4}-3x^{3}+x^{2}):\left ( \frac{-1}{2}x^{2} \right )+4(x-1)^{2}=0$

• A. $x=-1$
• B. $x=2$

• C. $x=1$

• D. $x=0$

Câu 24: Tính giá trị biểu thức $D=(15xy^{2}+18xy^{3}+16y^{2}):6y^{2}-7x^{4}y^{3}:x^{4}y$ tại $x=\frac{2}{3}$ và $y=1$

• A. $\frac{-28}{3}$
• B. $\frac{3}{2}$
• C. $\frac{2}{3}$

• D. $\frac{-2}{3}$

Câu 25: Thực hiện phép tính $(15x^{3}y^{3}-10x^{2}y^{3}+25x^{2}y^{2}):5x^{2}y^{2}$

• A. $3xy+2y+5$

• B. $3xy-2y+5$

• C. $3xy+2x+5$
• D. $3xy-2x+5$

Câu 26: Làm tính chia $(2x^{5}z^{5}-y^{3}z^{3}+4z^{6}):z^{3}$

• A. $2x^{2}z^{2}-y^{3}+4z^{3}$

• B. $2x^{2}z^{2}-y^{3}z+4z^{3}$
• C. $2x^{2}z^{2}-y^{3}+4z^{3}+1$
• D. Đáp án khác

Câu 27: Tìm đa thức A biết $A\cdot \left ( \frac{-5}{2}x^{3}y^{2} \right )=5x^{6}y^{4}+\frac{15}{2}x^{5}y^{3}-10x^{3}y^{2}$

• A. $A=-2x^{3}y-3x^{2}y+4$

• B. $A=-2x^{3}y^{2}-3x^{2}y+4$

• C.$A=-2x^{2}y^{2}-3x^{2}y+4$
• D. Đáp án khác

Câu 28: Thực hiện phép tính $(-7x^{6}+21x^{4}-14x^{3}):\frac{7}{2}x^{2}$

• A. $-2x^{4}+6x^{2}-4x$

• B. $-2x^{4}-6x^{2}-4x$
• C. $2x^{4}+6x^{2}-4x$
• D. Đáp án khác

Câu 29: Biểu thức $D=(9x^{2}y^{2}-6x^{2}y^{3}):(-3xy)^{2}+(6x^{2}y+2x^{4}):(2x^{2})$ sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

• A. 1
• B. 3
• C. 4

• D. 2

Câu 30: Chia đa thức $(3x^{5}y^{2}+4x^{3}y^{2}-8x^{2}y^{2})$ cho đơn thức  $2x^{2}y^{2}$ ta được kết quả là 

• A. $\frac{3}{2}x^{3}+2x$

• B. $\frac{3}{2}x^{3}+2x-4$

• C. $x^{3}+2x-4$
• D. $\frac{3}{2}x^{3}y+2xy-4$