Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. $\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=1$

• B. $\frac{AE}{AD}+\frac{BF}{BC}=1$
• C. $\frac{AE}{ED}+\frac{BF}{FC}=1$
• D. $\frac{AE}{ED}+\frac{FC}{BF}=1$

Câu 2: Hãy chọn câu sai.

• A. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy.

• B. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa hiệu hai đáy.

• C. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy.
• D. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứu ba bằng nửa cạnh ấy.

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

• A. x = 6,5

• B. x = 6,25

• C. x = 5
• D. x = 8

Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AE}{ED}=\frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

• A. 15 cm

• B. 5 cm

• C. 10 cm
• D. 7 cm

Câu 5: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30 cm, AM = 10 cm.

• A. 9 cm
• B. 6 cm
• C. 15 cm

• D. 12 cm

Câu 6: Hãy chọn câu đúng? Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

• A. 17 cm

• B. 33 cm
• C. 15 cm
• D. 16 cm

Câu 7: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

• A. 20
• B. $\frac{18}{25}$

• C. 50

• D. 45

Câu 8: Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm. Tính AN?

• A. 8 cm

• B. 10 cm
• C. 12 cm
• D. 6 cm

Câu 9: Hãy chọn câu đúng?

Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

• A. 17 cm
• B. 33 cm
• C. 15 cm

• D. 16 cm

Câu 10: Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:

• A. IK = 4cm

• B. IK = 4,5 cm
• C. IK = 3,5cm 
• D. IK = 14cm

Câu 11: Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai đường chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 15cm.

• A. 9cm
• B. 5 cm

• C. 15 cm

• D. 10 cm

Câu 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích $36cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

• A. $8cm^{2}$
• B. $6cm^{2}$

• C. $16cm^{2}$

• D. $32cm^{2}$

Câu 13: Cho tam giác MNP, đường thẳng d song song với NP cắt hai cạnh MN và MP lần lượt tại R và Q. Chu vi tam giác MNP là 60 cm và chu vi tam giác MQR là 20 cm, PN = 12 cm . Tính RQ?

• A. 2 cm
• B. 2,5 cm
• C. 3 cm

• D. 4 cm

Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?

• A. 4cm    

• B. 5cm
• C. 6cm    
• D. 3cm

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

• A. 1,5

• B. 3

• C. 4,5
• D. 4

Câu 16: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC  = 9cm, BC = 10 cm. Đương phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE. Tính độ dài BD, EB

• A. DB = 6 cm; EB = 18 cm
• B. DB = 4 cm; EB = 18 cm

• C. DB = 4 cm; EB = 20 cm

• D. DB = 6 cm; EB = 20 cm

Câu 17: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD= 1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Tính AM biết IM = 3cm.

• A. AM = 7cm

• B. AM = 6cm

• C. AM = 1,5cm
• D. Đáp án khác

Câu 18: Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I, hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại J. Gọi H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC. Cho biết AB = AD = 10cm, BC = 12cm, CD = 20cm. Tính độ dài các đoạn HI, IJ và JK.

• A. IH = 6cm, JK = 4cm, IJ = 5cm

• B. IH = 5cm, JK = 6cm, IJ = 4cm

• C. IH = 5cm; JK = 5c; IJ = 4cm         
• D. IH = 5cm; JK = 6cm; IJ = 6cm

Câu 19: Điểm D cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:

• A. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{BAC}$
• B. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{ACB}$

• C. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{ABC}$

• D. DB = DC.

Câu 20: Cho tam giác ABC,  , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của   cắt HB tại D. Tia phân giác của  cắt HC tại E. Tính DH?

• A. 4cm

• B. 6cm
• C. 9cm
• D. 12cm