Giải Khám phá 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

a) Ta đặt tên các điểm trên Hình 3 như hình vẽ dưới đây.

• Diện tích hình vuông ABCD là: a$^{2}$.

Diện tích hình vuông EGHD là: b$^{2}$.

Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a$^{2}$ – b$^{2}$.

• Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.

Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.

Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).

b) Ta có:

(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a$^{2}$ – b$^{2}$.

Vậy diện tích của hai hình trong Hình 3a và Hình 3b trùng nhau.