Câu 1: Tích $(2x – 3)(2x + 3)$ có kết quả bằng:

• A. $5x^{3}y^{3}$      

• B. $-5x^{3}y^{3}$   
• C. $-x^{3}y^{3}$       
• D. $x^{3}y^{3}$

Câu 2: Rút gọn biểu thức $(2x−1)(3x+2)(3−x)$ ta được

• A. $-6x^{3}+19x^{2}-x-6$

• B. $-6x^{3}+19x^{2}+x-6$
• C. $-6x^{3}+19x^{2}-x+6$
• D. $-6x^{3}+19x^{2}+x+6$

Câu 3: Cho biểu thức $B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x.$ Khẳng định nào sau đây là đúng.

• A. $B = 21 – x $

• B. $B < -1$

• C. $B > 0$

• D. $10 < B < 20$

Câu 4: Tính $(-2xy)^{3}y.\frac{1}{4}x^{2}$

• A. $-2x^{4}y^{5}$

• B. $\frac{1}{2}x^{5}y^{4}$

• C. $2x^{5}y^{4}$

• D. $-2x^{5}y^{4}$

Câu 5: Rút gọn biểu thức  $A=(x−2)^{2}−(x−3)^{2}+(x+4)^{2} $ thu được kết quả là

• A. $x^{2} + 10x+11$

• B. $9x^{2}-1$

• C. $3x^{2}-0$

• D. $x^{2}-2$

Câu 6: Tích $(2x – 3)(2x + 3)$ có kết quả bằng

• A. $4x^{2}+12x+9$

• B. $4x^{2}-9$

• C. $2^{2}-3$

• D. $4x^{2}+9$

Câu 7: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: $A=(x3−x2y+xy2−y3)(x+y)$

với $x=2,y=-\frac{1}{2}$ ta được kết quả là

• A. $\frac{25}{16}$

• B. $\frac{255}{16}$

• C. $1$

• D. $8$

Câu 8: Cho biểu thức $D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y^{2}$. Chọn khẳng định đúng.

• A. Biểu thức D có giá trị là một số dương

• B. Biểu thức D có giá trị là một số âm

• C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x

• D. Biểu thức D có giá trị là 0

Câu 9: Giá trị của biểu thức $M = x(x3 + x2 – 3x – 2) - (x2 – 2)(x2 + x – 1)$ là

• A. $2$

• B. $1$

• C. $-1$

• D. $-2$

Câu 10: Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới.

Với mọi, giá trị biểu thức  luôn chia hết cho

• A. $2$

• B. $4$

• C. $6$

• D. $8$

Câu 11: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì

$(ax + 4)(x^{2} + bx – 1) = 9x^{3} + 58x^{2} + 15x + c$

• A. $a = 9, b = -4, c = 6$      

• B. $a = 9, b = 6, c = -4$   

• C. $a = 9, b = 6, c = 4$       
• D. $a = -9, b = -6, c = -4$

Câu 12: Chọn câu ĐÚNG.

• A. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{3} – 2x$

• B. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{2} – 2x$

• C. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} + 2x^{3} – x^{2} – 2x$

• D. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} + 2x^{3} – 2x$

Câu 13: Cho $2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11$. Kết quả x bằng:

• A. $- \frac{11}{7}$

• B. $\frac{7}{11}$

• C. $1$

• D. $\frac{11}{7}$

Câu 14: Chọn câu SAI

• A. Giá trị của biểu thức $ax(ax + y)$ tại $x = 1; y = 0$ là $a^{2}$

• B. Giá trị của biểu thức $ay^{2}(ax + y)$ tại $x = 0; y = 1$ là $(1 + a)^{2}$.

• C. Giá trị của biểu thức $-xy(x - y)$ tại $x = -5; y = -5$ là 0.

• D. Giá trị của biểu thức $xy(-x - y)$ tại $x = 5; y = -5$ là 0.

Câu 15: Tìm x, biết: $(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81$

• A. $-1$

• B. $1$

• C. $\frac{79}{83}$

• D. $\frac{83}{79}$

Câu 16: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2} + x + 1)(x^{3} – 2x + 1)$

• A. $1$

• B. $-2$

• C. $-3$

• D. $3$

Câu 17:  Cho biểu thức $M = x^{2}(3x – 2) + x(-3x^{2} + 1)$. Hãy chọn câu đúng

• A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1

• B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1

• C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6

• D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15

Câu 18: Cho biểu thức $C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)$. Chọn khẳng định đúng.

• A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z

• B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z

• C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

• D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Câu 19: Cho biểu thức $D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y^{2}$. Chọn khẳng định đúng.

• A. Biểu thức D có giá trị là một số dương

• B. Biểu thức D có giá trị là một số âm

• C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x

• D. Biểu thức D có giá trị là 0

Câu 20: Rút gọn biểu thức $N = 2x^{n}(3x^{n+2} – 1) – 3x^{n+2}(2x^{n} – 1)$ ta được

• A. $N = 2x^{n} + 3x^{n+2}$

• B. $N = -2x^{n} - 3x^{n+2}$

• C. $N = -2x^{n} + 3x^{n+2}$

• D. $N = -2x^{n} + x^{n+2}$

Câu 21: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

• A. $2$

• B. $x^{3}y^{2}$

• C. $5x+9$

• D. $x$

Câu 22: Sau khi thu gọn đơn thức $(3x^{2}y).(xy^{2}) $ta được đơn thức.

• A. $-3x^{3}y^{3}$

• B. $3x^{3}y^{3}$

• C. $3x^{3}y^{2}$

• D. $-3x^{3}y^{3}$

Câu 23: Thương của phép chia $(-12x^{4}y + 4x^{3} – 8x^{2}y^{2}) : (-4x^{2}) bằng

• A. $-3x^{2}y + x – 2y^{2}$
  

• B. $3x^{4}y + x^{3} – 2x^{2}y^{2}$

• C. $-12x^{2}y + 4x – 2y^{2}$

• D. $3x^{2}y – x + 2y^{2}$

Câu 24: Cho $(3x – 4y).(…) = 27x^{3} – 64y^{3}.$Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

• A. $ 6x^{2} + 12xy + 8y^{2} $

• B. $ 9x^{2} + 12xy + 16y^{2} $

• C. $ 9x^{2} - 12xy + 16y^{2} $

• D. $ 3x^{2} + 12xy + 4y^{2} $

Câu 25 : Thương của phép chia

$(9x^{4}y^{3} – 18x^{5}y^{4} – 81x^{6}y^{5}) : (-9x^{3}y{3})$ là đa thức có bậc là:

• A. 5

• B. 9

• C. 3

• D. 1

Câu 26: Biểu thức

$D = (9x^{2}y^{2} – 6x^{2}y^{3}) : (-3xy)^{2} + (6x^{2}y + 2x^{4}) : (2x^{2})$

sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

• A. 1

• B. 3

• C. 4

• D. 2

Câu 27: Cho $(27x^{3} + 27x^{2} + 9x + 1) : (3x + 1)^{2} = (…)$

Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

• A. $(3x + 1)^{5} $

• B. $3x + 1$

• C. $3x - 1$

• D. $(3x + 1)^{3}$

Câu 28: Kết quả của phép chia $(2x^{3} – x^{2} +10x) : x$ là

• A. $x^{2} – x + 10$
  

• B. $2x^{2} – x + 10$

• C. $2x^{2} – x - 10$

• D. $x^{2} + x + 10$

Câu 29: Cho $(2x+ y^{2}).(…) = 8x^{3} + y^{6}.$ Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

• A. $2x^{2} – 2xy + y^{4}  $

• B. $2x^{2} – 2xy + y^{2}  $

• C. $4x^{2} – 2xy + y^{4}  $

• D. $4x^{2} + 2xy + y^{4}  $

Câu 30: Thực hiện phép tính $(-2x^{5} + 6x^{2} - 4x^{3}):2x^{2}$

• A. $ – x^{3} + 2x – 3 $

• B. $ x^{3} - 2x – 3 $

• C.  $ – x^{3} - 2x + 3 $

• D.  $ – x^{2} + 2x – 3 $