Câu 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

• A. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{4}$

• B. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{5}$

• C. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{6}$
• D. $\frac{AB}{CD} = \frac{1}{7}$

Câu 2: Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:

• A. $\frac{AD}{AB}= \frac{AE}{AC} => DE // BC$
• B. $\frac{AD}{BD}= \frac{AE}{EC} => DE // BC$
• C. $\frac{AD}{BD}= \frac{AC}{EC} => DE // BC$

• D. $\frac{AD}{DE}= \frac{AE}{ED} => DE // BC$

Câu 3: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

• A. $\frac{DB}{DA} = \frac{EC}{EA}$
• B. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
• C. $\frac{AB}{DB} = \frac{AC}{EC}$

• D. $\frac{AD}{DE} = \frac{AE}{AC}$

Câu 4: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

• A. 20
• B. $\frac{18}{25}$

• C. 50

• D. 45

Câu 5: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

• A. 30  

• B. 36  
• C. 25  

• D. 27

Câu 6: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

$(I) \frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$

$(II) \frac{OB}{OC}=\frac{BC}{AD}$

• A. Chỉ có (I) đúng                  

• B. Chỉ có (II) đúng
• C. Cả (I) và (II) đúng 
• D. Cả (I) và (II) sai

Câu 7: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

$(I) \frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$

$(II) \frac{OB}{OC}=\frac{BC}{AD}$

$(III) OA . OD = OB . OC$

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

• A. 1    

• B. 2    

• C. 0    
• D. 3

Câu 8: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{8}$ . Tính tỉ só $\frac{AM}{AB}$ ?

• A. $\frac{AM}{AB} = \frac{5}{8}$
• B. $\frac{AM}{AB} = \frac{5}{11}$

• C. $\frac{AM}{AB} = \frac{3}{11}$

• D. $\frac{AM}{AB} = \frac{8}{11}$

Câu 9: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{8}$. Đặt $ \frac{AM}{AB} = k$, số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đây? 

• A. $k > \frac{3}{8}$
• B. $k < \frac{3}{8}$

• C. $k = \frac{3}{11}$

• D. $k > \frac{1}{2}$

Câu 10: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

$(I) \frac{AK}{EC} = \frac{KB}{DE}$

$(II)AK = KB$

$(III) \frac{AO}{AC} = \frac{AB}{DC}$

$(I) \frac{AK}{EC} = \frac{OB}{OD}$

• A. 1    

• B. 2    

• C. 3    

• D. 4

Câu 11: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

• A. x = 6,5

• B. x = 6,25

• C. x = 5
• D. x = 8

Câu 12: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

• A. x = 3

• B. x = 2,5
• C. x = 2
• D. x = 4

Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

• A. 6 cm

• B. 5 cm

• C. 4 cm

• D. 7 cm

Câu 14: Tính các độ dài x, y trong hình bên:

• A. $x = 2 \sqrt{5}, y =10 $
• B. $x = 10\sqrt{5}, y =9 $
• C. $x = 6 \sqrt{5}, y =10 $

• D. $x = 5 \sqrt{5}, y =10 $

Câu 15: Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

• A. 5    

• B. 3    
• C. 4    

• D. 2

Câu 16: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

• A. $x = \frac{21}{5}$

• B. $x = 2,5$
• C. $x = 7$
• D. $x = \frac{21}{4}$

Câu 17: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

• A. x = 3

• B. x = 2,5
• B. x = 1
• D. x = 3,5

Câu 18: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AE}{AD} = \frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

• A. 15 cm

• B. 5 cm

• C. 10 cm
• D. 7 cm

Câu 19: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

• A. 10 cm

• B. 5 cm

• C. 12 cm
• D. 7 cm

Câu 20: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

• A. $\frac{AD}{AB} + \frac{CE}{CA} = 1$

• B. $\frac{AD}{AB} + \frac{CA}{CE} = 1$
• C. $\frac{AB}{AD} + \frac{CE}{CA} = 1$
• D. $\frac{CA}{AB} + \frac{CE}{CA} = 1$

Câu 21: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. $\frac{ED}{AD} + \frac{BF}{BC} = 1$

• B. $\frac{AE}{AD} + \frac{BF}{BC} = 1$
• C. $\frac{AE}{ED} + \frac{BF}{FC} = 1$
• D. $\frac{AE}{ED} + \frac{FC}{BF} = 1$

Câu 22: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{AK}{KD} = \frac{1}{2}$. Gọi E là giao điểm của Bk và AC. Tính tỉ số $\frac{AE}{BC}$

• A. 4
• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{1}{4}$

Câu 23: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho $BD = \frac{3}{4}BC$, điểm E trên đoạn AD sao cho $AE = \frac{1}{3}AD$. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{8}$

• D. $\frac{3}{4}$

Câu 24: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36 $cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

• A. 8 

  $cm^{2}$
• B. 6 $cm^{2}$

• C. 16 $cm^{2}$

• D. 32 $cm^{2}$

Câu 25: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 $cm^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

• A. $\frac{64}{3} cm^{2}$

• B. 15 $cm^{2}$
• C. 16 $cm^{2}$
• D. 32 $cm^{2}$

Câu 26: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Chọn khẳng định đúng nhất.

• A. $ EF = \frac{2a}{3}$

• B. $ EF = \frac{a}{3}$
• C. $ EF = \frac{3a}{4}$
• D. $ EF = \frac{a}{2}$

Câu 27: Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

• A. $ \frac{ BE } { ED} = \frac{ BG}{GC}$
• B. $ \frac{ BF } { FA} = \frac{ BG}{GC}$
• C. $FG // AC$

• D. $FG // AD$

Câu 28: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

• A. $ \frac{ OE}{OB} = \frac{OA}{OC}$

• B. $ \frac{ EG}{AB} = \frac{OE}{OB}$

• C. $ \frac{ OB}{OD} = \frac{OG}{OA}$
• D. $EG / CD$

Câu 29: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

• A. $ DE// BC$
• B. $ \frac{AD}{BD} = \frac{AE}{CE}$

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 30: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{AF}{FB} + \frac{AE}{EC}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

• A. $ \frac{AI}{AD}$

• B. $ \frac{AI}{ID}$

• C. $ \frac{BD}{DC}$
• D. $ \frac{DC}{DB}$