Câu 1: Chọn khẳng định đúng?

• A. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A-C}{B-D}$
• B. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{AD}{BC}$

• C. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+\frac{-C}{D}$

• D. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A-C}{BD}$

Câu 2: Biểu thức $x - 2$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

• A. $\frac{x^{2}+4}{x-2}-\frac{4x}{2-x}$

• B. $\frac{x^{2}+4}{x-2}+\frac{4x}{2-x}$

• C. $\frac{2x}{x-2}+\frac{4}{x^{2}-4}$
• D. $\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}$

Câu 3: Kết quả gọn nhất của phép tính $\frac{x2}{6x^{2}-6x}-\frac{1}{4x^{2}-4}${là một phân thức có tử thức là?

• A. $2x^{2} + 5x - 4$
• B. $\frac{2x^{2}-5x-4}{12x(x-1)(x+1)}$
• C. $2x^{2} - 4x - 4$

• D. $2x^{2} - 5x - 4$

Câu 4: Giá trị của biểu thức

$C=\frac{1}{x-18} - \frac{1}{x+2}$ với $x=2018$ là?

• A. $\frac{1}{2020}$

• B. $\frac{1}{202000}$

• C. $\frac{1}{20200}$
• D. $\frac{1}{200200}$

Câu 5: Kết quả thu gọn nhất của tổng $\frac{2-3x}{6x^{2}y}+\frac{2x+1}{6x^{2}y}+\frac{2x-3}{6x^{2}y}$ là?

• A. $-\frac{1}{6xy}$
• B. $\frac{1}{6x^{2}y}$

• C. $\frac{1}{6xy}$

• D. $\frac{x}{6xy}$

Câu 6: Phân thức $\frac{x-1}{x+1}$là kết quả của phép tính nào dưới đây?

• A. $\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
• B. $\frac{2x}{x+1}-\frac{2}{x+1}$
• C. $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}$

• D. $\frac{x}{x+1}+\frac{1}{-x-1}$

Câu 7: Biểu thức $ x - 2$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

• A. $\frac{x^{2}+4}{x-2} -\frac{4x}{2-x}$

• B. $\frac{x^{2}+4}{x-2} +\frac{4x}{2-x}$

• C. $\frac{2x}{x-2} + \frac{4}{x^{2} -4}$
• D. $\frac{x}{x-2} +\frac{2}{x-2}$

Câu 8: Kết quả của tổng $\frac{a-2}{a-b}+\frac{b-2}{b-a}$ là?

• A. -1

• B. 1

• C. $\frac{a-b}{b-a}$
• D. $\frac{a+b-4}{a-b}$

Câu 9: Với $B \neq 0$, kết quả phép cộng $\frac{A}{B}+\frac{C}{B}$ là?

• A. $\frac{A.C}{B}$

• B. $\frac{A+C}{B}$ 

• C. $\frac{A+C}{B^{2}}$ 
• D. $\frac{A+C}{2B}$ 

Câu 10: Chọn khẳng định đúng?

• A. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A-C}{B-D}$
• B. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{AD}{BC}$

• C. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+\frac{-C}{D}$

• D. $\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A-C}{BD}$

Câu 11: Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x+1}$ là?

• A. $\frac{-3}{x+1}$

• B. $\frac{x+1}{3}$
• C. $\frac{-3}{-x-1}$
• D. $\frac{-3}{x-1}$

Câu 12: Phân thức đối của phân thức $\frac{-x}{x-1}$ là?

• A. $\frac{x}{x-1}$

• B. $\frac{x-1}{-x}$
• C. $\frac{-x}{-x-1}$
• D. $\frac{x}{-x+1}$

Câu 13: Thực hiện phép tính $\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}-\frac{2a^{2}}{1-a^{2}}$ta được kết quả gọn nhất là?

• A. $\frac{2a}{a-1}$
• B. $\frac{2a^{2}+2a}{(a-1)(a+1)}$

• C. $\frac{2a}{a+1}$

• D. $-\frac{2a^{2}}{(a-1)(a+1)}$

Câu 14: Cho $B=\frac{1}{x^{2}-x+1}+1-\frac{x^{2}+2}{x^{3}+1}$. Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là:

• A. $x$

• B. $x+1$
• C. $\frac{x}{x-1}$
• D. $\frac{x}{x+1}$

Câu 15: Cho $D=\frac{5x^{2}}{5x-6}+\frac{x^{2}-1}{6-5x}-\frac{7+x-x^{2}}{5x-6}$. Sau khi thu gọn hoàn toàn thì D có tử thức là?

• A. $x$

• B. $x+1$

• C. $\frac{x}{x-1}$
• D. $\frac{x}{x+1}$

Câu 16: Giá trị của biểu thức $P=\frac{6x^{2}+8x+7}{x^{3}-1}+\frac{x}{x^{2}+x+1}-\frac{6}{x-1}$ với $x=\frac{1}{2}$ là ?

• A. $-2$

• B. $2$
• C. $\frac{1}{2}$
• D. $-\frac{1}{2}$

Câu 17: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của các biểu thức $B=\frac{x}{x^{3}+1}+\frac{1-x}{x^{2}-x+1}+\frac{1}{+1}$ với $x = -2$?

• A. $B>0$
• B. $B<-1$

• C. $B<0$

• D. $B>1$

Câu 18: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức 

$M=\frac{10}{(x+2)(3-x)}-\frac{12}{(3-x)(3+x)}-\frac{1}{(x+3)(x+2)}$ với $x=-0,25$

• A. $M = 16$
• B. $M > 1$
• C. $M < 0$
• D. $0< M = 1$

Câu 19: Cho $3y - x = 6$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{x}{y-2}+\frac{2x-3y}{x-6}$

• A. 3

• B. 4

• C. 1
• D. 2

Câu 20: Cho $2a - b = 7; a\neq -\frac{7}{3};b\neq \frac{7}{2}$. Tính giá trị của biểu thức  $A=\frac{5a-b}{3a+7}+\frac{3b-2a}{2b-7}$

• A. 3
• B. 4
• C. 1

• D. 2

Câu 21: Tìm a, b sao cho $\frac{1}{(x+1)(x-1)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-1}$

• A. $a=-\frac{1}{2};b=-\frac{1}{2}$
• B. $a=\frac{1}{2};b=\frac{1}{2}$
• C. $a=\frac{1}{2};b=-\frac{1}{2}$

• D. $a=-\frac{1}{2};b=\frac{1}{2}$

Câu 22: Tìm a, b sao cho $\frac{4x-7}{(x^{2}-3x+2)}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x-2}$

• A. $a=3; b=1$

• B. $a=-3; b=1$
• C. $a=3; b=-1$
• D. $a=-3; b=-1$

Câu 23: Tìm a+ b biết $\frac{x^{2}+5}{(x^{3}-3x-2)}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{(x+1)^{2}}$

• A. -2
• B. 1

• C. -1

• D. 2

Câu 24: Cho $\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{4}{1+x^{4}}+\frac{8}{1+x^{8}}=\frac{...}{1-x^{16}}$. Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

• A. 16

• B. 8
• C. 4
• D. 20

Câu 25: Tìm P biết $\frac{x-1}{x^{2}-x+1}-P=\frac{2}{x-1}+\frac{3x}{1-x^{3}}$.

• A. $P=\frac{x}{x-1}$
• B. $P=\frac{1}{x-1}$
• C. $P=\frac{2}{1-x}$

• D. $P=\frac{-1}{x-1}$

Câu 26: $P+\frac{4x-12}{x^{3}-3x^{2}-4x+12}=\frac{3}{x-3}-\frac{x^{2}}{4-x^{2}}$

• A. $P=\frac{x}{x+3}$

• B. $P=\frac{x}{x-3}$

• C. $P=\frac{1}{x-3}$
• D. $P=\frac{x-3}{x}$

Câu 27: Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau:

$Q=\frac{2017a}{ab+2017a+2017}+\frac{b}{bc+b+2017}+\frac{c}{ac+1+c}$

• A. $Q=-1$
• B. $Q=0$
• C. $Q=2$

• D. $Q=1$

Câu 28: Cho $x; y; z$ khác $\pm 1$ và $xy + yz + xz = 1$. Chọn câu đúng?

• A. $\frac{x}{1-x^{2}}+ \frac{y}{1-y^{2}}+\frac{z}{1-x^{2}}= \frac{xyz}{(1-x^{2})(1-y^{2})(1-z^{2})}$
• B. $\frac{x}{1-x^{2}}+ \frac{y}{1-y^{2}}+\frac{z}{1-x^{2}}= \frac{3xyz}{(1-x^{2})(1-y^{2})(1-z^{2})}$

• C. $\frac{x}{1-x^{2}}+ \frac{y}{1-y^{2}}+\frac{z}{1-x^{2}}= \frac{4}{(1-x^{2})(1-y^{2})(1-z^{2})}$

• D. $\frac{x}{1-x^{2}}+ \frac{y}{1-y^{2}}+\frac{z}{1-x^{2}}= \frac{xyz(x+y+z)}{(1-x^{2})(1-y^{2})(1-z^{2})}$

Câu 29: Cho $\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}=0$ và $x + y + z \neq 0$. Tính giá trị của biểu thức

$A=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}$? 

• A. 3
• B. 0
• C. 2

• D. 1

Câu 30: Thực hiện phép tính $\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}-\frac{2a{2}}{1-a^{2}}$ ta được kết quả gọn nhất là?

• A. $\frac{2a}{a-1}$
• B. $\frac{2a^{2}+2a}{(a-1)(a+1)}$

• C. $\frac{2a}{(a-1)(a+1)}$

• D. $-\frac{2a^{2}}{(a-1)(a+1)}$