Câu 1: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

• A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.
• B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm

• C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

• D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Câu 2: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

• A. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm.

• B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm

• C. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm
• D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Câu 3: Cho 2 tam giác RSK và PQM có $frac{RS}{PQ} = \frac{RK}{PM} = \frac{ SK}{QM}$,khi đó ta có: 

• A. ΔRSK ~ ΔPQM    

• B. ΔRSK ~ ΔQPM
• C. ΔRSK ~ ΔMPQ     
• D. ΔRSK ~ ΔQMP

Câu 4: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

• A. NP = 12cm, AC = 2,5cm  

• B. NP = 2,5cm, AC = 12cm
• C. NP = 5cm, AC = 10cm
• D. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 5: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

• A. AC = 2cm                          

• B. NP = 9cm
• C. ΔMNP cân tại M   

• D. ΔABC cân tại C

Câu 6: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

• A. 7

• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{7}{4}$
• D. $\frac{7}{16}$

Câu 7: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

• A. $\frac{3}{4}$

• B. $\frac{2}{3}$

• C. $\frac{3}{2}$
• D. $\frac{4}{3}$

Câu 8: ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k1, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k2. ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

• A. $k_{1}$
• B. $\frac{k_{2}}{k_{1}}$
• C. $k_{1}k_{2}$

• D. $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Câu 9: ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số $k_{1}$, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số $k_{2}$. ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

• A. $\frac{1}{k_{1}k_{2}}$

• B. $\frac{k_{2}}{k_{1}}$
• C. $k_{1}k_{2}$
• D. $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Câu 10: Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:

• A. ΔABD ~ ΔBDC                            

• B. ABCD là hình thang
• C. ABCD là hình thang vuông

• D. Cả A, B đều đúng

Câu 11: Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

• A. ΔABD ~ ΔBDC                            

• B. ABCD là hình thang
• C. ABCD là hình thang vuông

• D. ABCD là hình thang cân

Câu 12: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Xét các khẳng định sau:

Số khẳng định đúng là:

• A. 2                

• B. 1                
• C. 3                
• D. 0

Câu 13: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. 

ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. ΔAEG                                           

• B. ΔABC                               
• C. Cả A và B                          
• D. Không có tam giác nào

Câu 14: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. 

Chọn khẳng định đúng?

• A. AD.AE = AB.AF              

• B. AD.AE = AB.AG = AC.AF

• C. AD.AE = AC.GA             
• D. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Câu 15: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

(1) ΔAEG và ΔABD

(2) ΔADF và ΔACE

(3) ΔABC và ΔAEC

• A. 1                

• B. 0                

• C. 2                

• D. 3

Câu 16: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

Chọn khẳng định không đúng?

• A. AD.AE = AB.AFG

• B. AD.AE = AC.AF
• C. AD.AE = AC.FD  

• D. AE.EG = AB.BD

Câu 17: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

• A. x = 5; y = 10                      

• B. x = 6; y = 12

• C. x = 12; y = 18                    

• D. x = 6; y = 18

Câu 18: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

• A. 45              

• B. 60              
• C. 55              
• D. 35

Câu 19: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

• A. NP = 12cm, AC = 2,5cm  

• B. NP = 2,5cm, AC = 12cm
• C. NP = 5cm, AC = 10cm
• D. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 20: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

• A. AC = 2cm                          

• B. NP = 9cm
• C. ΔMNP cân tại M   

• D. ΔABC cân tại C

Câu 21: Cho tam giác ABC. Đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M,N. Điểm E trên đoạn thẳng MN sao cho ME=2EN.AE cắt BC tại D.Chứng minh được:

• A.BC=3DC

• B.BC=3BD
• C.BC=2BD
• D.BC=2DC

Câu 22: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

• A. AC = 2cm
• B. NP = 9cm
• C. ΔMNP cân tại M

• D. ΔABC cân tại C

Câu 23: Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:

• A. ΔABD ~ ΔBDC
• B. ABCD là hình thang
• C. ABCD là hình thang vuông

• D. Cả A, B đều đúng

Câu 24: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

• A. NP = 12cm, AC = 2,5cm

• B. NP = 2,5cm, AC = 12cm
• C. NP = 5cm, AC = 10cm
• D. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 25: Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

• A. ΔABD ~ ΔBDC
• B. ABCD là hình thang
• C. ABCD là hình thang vuông

• D. ABCD là hình thang cân

Câu 26: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

• A. 30  

• B. 36  
• C. 25  

• D. 27

Câu 27: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

• A. 1    

• B. 2    

• C. 0    
• D. 3

Câu 28: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

• A. x = 6,5

• B. x = 6,25

• C. x = 5
• D. x = 8

Câu 29: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

• A. 6 cm

• B. 5 cm

• C. 4 cm

• D. 7 cm

Câu 30: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức $S = 49x^{2} + 98y^{2}$.

• A. 3400

• B. 4900

• C. 4100

• D. 3600